Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ.

Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là đã chỉ ra điểm đầu và điểm cuối.

- Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $\overrightarrow{AB}$, đọc là vectơ $\overrightarrow{AB}$.

- Đường thẳng đi qua hai điểm A và B gọi là giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

- Một vectơ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết là $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{x}$,…

- Vectơ – không: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ – không, kí hiệu là $\overrightarrow{0}$.

2. Ví dụ minh họa.

Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm đầu, điểm cuối và giá của các vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{BC}$

Hướng dẫn giải:

- Xét vectơ $\overrightarrow{AB}$ có:

Điểm đầu là A

Điểm cuối là B

Giá là đường thẳng AB.

- Xét vectơ $\overrightarrow{AC}$ có:

Điểm đầu là A

Điểm cuối là C

Giá là đường thẳng AC.

- Xét vectơ $\overrightarrow{BC}$ có:

Điểm đầu là B

Điểm cuối là C

Giá là đường thẳng BC.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tìm điểm đầu, điểm cuối và giá của các vectơ $\overrightarrow{AM}, \overrightarrow{MN}, \overrightarrow{BP}$

Hướng dẫn giải:

- Xét vectơ $\overrightarrow{AM}$ có:

Điểm đầu là A

Điểm cuối là M

Giá là đường thẳng AM hay đường thẳng AB.

- Xét vectơ $\overrightarrow{MN}$ có:

Điểm đầu là M

Điểm cuối là N

Giá là đường thẳng MN.

- Xét vectơ $\overrightarrow{BP}$ có:

Điểm đầu là B

Điểm cuối là P

Giá là đường thẳng BP hay đường thẳng BC.

3. Bài tập tự luyện.

Bài 1. Cho tam giác ABC. Điểm đầu của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Bài 2. Cho tam giác ABC. Điểm cuối của vectơ $\overrightarrow{BC}$ là:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Bài 3. Cho tam giác ABC. Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. Đường thẳng AC;

B. Đường thẳng BC;

C. Đường thẳng bất kì đi qua điểm A;

D. Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

Bài 4. Cho hình vuông ABCD. Điểm đầu của vectơ $\overrightarrow{BD}$ là:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Điểm cuối của vectơ $\overrightarrow{CA}$ là:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Bài 6. Cho hình vuông ABCD tâm O. Giá của vectơ $\overrightarrow{AO}$ là:

A. Đường thẳng AC;

B. Đường thẳng BC;

C. Đường thẳng AB;

D. Đường thẳng DO.

Bài 7. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Giá của vectơ $\overrightarrow{BC}$ là:

A. Đường thẳng AD;

B. Đường thẳng BC;

C. Đường thẳng AB;

D. Đường thẳng DO.

Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Vectơ có điểm đầu là M điểm cuối là A là vectơ nào sau đây ?

A. $\overrightarrow{AM}$;

B. $\overrightarrow{BM}$;

C. $\overrightarrow{MA}$;

D. $\overrightarrow{MB}$.

Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Vectơ có điểm đầu là M điểm cuối là N có giá là:

A. Đường thẳng BC;

B. Đường thẳng AD;

C. Đường thẳng AB;

D. Đường thẳng NM.

Bài 10. Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

• Tính độ dài của vectơ

• Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

• Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau

• Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ

• Tìm hiệu của hai vectơ

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---