Cách giải toán bằng biểu đồ Ven (hay, chi tiết)
Bài viết Cách giải toán bằng biểu đồ Ven với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải toán bằng biểu đồ Ven.
Cách giải toán bằng biểu đồ Ven hay, chi tiết
Phương pháp giải
- Vẽ các vòng tròn đại diện các tập hợp (mỗi vòng tròn là một tập hợp) lưu ý 2 vòng tròn có phần chung nếu của 2 tập hợp khác rỗng.
- Dùng các biến để chỉ số phần tử của từng phần không giao nhau.
- Từ giả thiết bài toán, lập hệ phương trình và giải tìm các biến.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi văn, 25 bạn học sinh giỏi toán. Tìm số học sinh đạt cả 2 giải văn và toán, biết lớp 10A có 45 bạn và có 13 bạn không đạt học sinh giỏi.
Lời giải:
Biểu diễn tập hợp các học sinh giỏi văn và các học sinh giỏi toán bằng 2 đường cong kín và tập hợp các học sinh lớp 10A bằng hình chữ nhật như hình bên dưới.
Gọi x là số học sinh giỏi văn không giỏi toán; y là số học sinh giỏi cả văn và toán; z là số học sinh chỉ giỏi toán mà không giỏi văn và t là số học sinh không đạt học sinh giỏi.
Theo biểu đồ giả thiết, ta có:
Cộng (1) với (2) rồi trừ cho (3) ta được:
(x + y) + (y + z) – (x + y + z + t) = 17 + 25 - 45
⇒ y - t = - 3 ⇒ y = t – 3 = 10
Vậy lớp 10A có 10 học sinh giỏi cả 2 môn văn và toán.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
- Dạng 1: Cách xác định tập hợp
- Dạng 2: Các phép toán trên tập hợp
- Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có đáp án)
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD