Lý thuyết: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp



Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Lý thuyết: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

1. Tập hợp- Phần tử

+ Tập hợp, phần tử là những khái niệm cơ bản của toán học.

Các đối tượng có chung một hay nhiều tính chất quy tụ lại thành một tập hợp; mỗi đối tượng là một phần tử.

+ Mỗi tập hợp được xác định bởi:

- Liệt kê các phần tử của nó: A={a1; a2; a3;…}

- Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

2. Tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅ , là tập hợp không chứa phần tử nào.

A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A

3. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B.

A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Tính chất:

1) A ⊂ A với mọi tập A.

2) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

3) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

4.Tập hợp bằng nhau.

Khi A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B.

A = B ⇔(∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B )

5. Giao của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

6. Hợp của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

7. Hiệu và phần bù của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Khi B ⊂ A thì tất các phần tử thuộc A mà không là phần tử của B (A\B) gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CA B (phần gạch chéo trong hình).

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

8. Các tập hợp con thường dùng của R

Khoảng:

(a;b)={x ∈ R|a < x < b}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(a;+∞)={x ∈ R|a < x}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(-∞;b)={x ∈ R|x < b}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đoạn:

[a;b]={x ∈ R|a ≤ x ≤ b}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Nửa khoảng:

[a;b)={x ∈ R |a ≤ x < b}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(a;b]={x ∈ R |a < x ≤ b}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

[a;+∞)={ x ∈ R | a ≤ x}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(-∞;b]={ x ∈ R | x ≤ b}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Ngữ Văn lớp 10 - thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp