Cách xác định, cách viết tập hợp hay, chi tiết



Cách xác định, cách viết tập hợp hay, chi tiết

Phương pháp giải

Quảng cáo

1: Với tập hợp A, ta có 2 cách:

Cách 1: liệt kê các phần tử của A: A={a1; a2; a3;..}

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của A

2:Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B.

A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Tính chất:

1) A ⊂ A với mọi tập A.

2) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

3) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A={x ∈ R|(2x - x2 )(2x2 - 3x - 2)=0}.

b) B={n ∈ N|3 < n2 < 30}.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

(2x - x2 )(2x2 - 3x - 2) =0 ⇔ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

b) 3 < n2 < 30 ⇒ √3 < |n| < √30

Do n ∈ N nên n ∈ {2;3;4;5}

⇒ B = {2;3;4;5}.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2; 3; 5; 7}

b) B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

c) C = {-5; 0; 5; 10; 15}.

Hướng dẫn:

a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

b) B là tập hơp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.

B={x ∈ Z||x| ≤ 3}.

c) C là tập hợp các số nguyên n chia hết cho 5, không nhỏ hơn -5 và không lớn hơn 15.

C={n ∈ Z|-5 ≤ n ≤ 15; n ⋮ 5}.

Ví dụ 3: Cho tập hợp A có 3 phần tử. Hãy chỉ ra số tập con của tập hợp A.

Hướng dẫn:

Giả sử tập hợp A={a;b;c}. Các tập hợp con của A là:

∅ ,{a},{b},{c},{a;b},{b;c},{c;a},{a;b;c}

Tập A có 8 phần tử

Chú ý: Tổng quát, nếu tập A có n phần tử thì số tập con của tập A là 22 phần tử.

Ví dụ 4: Cho hai tập hợp M={8k + 5 |k ∈ Z}, N={ 4l + 1 | l ∈ Z}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M ⊂ N B. N ⊂ M
C. M=N D. M= ∅ ,N= ∅
Quảng cáo

Hướng dẫn:

Rõ ràng ta có: M ≠ ∅ ; N ≠ ∅

Giả sử x là một phần tử bất kì của tập M, ta có x = 8k + 5 (k ∈ Z)

Khi đó, ta có thể viết x = 8k + 5 = 4(2k + 1) + 1 = 4l + 1 với l = 2k + 1 ∈ Z do k ∈ Z. Suy ra x ∈ N.

Vậy ∀x ∈ M ⇒ x ∈ N hay M ⊂ N.

Mặt khác 1 ∈ N nhưng 1 ∉ M nên N ⊄ M. Từ đó, suy ra M ≠ N

Vậy M ⊂ N.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp


2005 - Toán Lý Hóa