Cách so sánh hai phân số cùng mẫu lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách so sánh hai phân số cùng mẫu lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh hai phân số cùng mẫu.

Cách so sánh hai phân số cùng mẫu lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Cách so sánh hai phân số cùng mẫu

Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

2. Ví dụ minh họa so sánh hai phân số cùng mẫu

Ví dụ 1. So sánh các phân số sau:

a) $\frac{-3}{5}$và $\frac{-13}{5}$.

b) $\frac{13}{-7}$ và $\frac{18}{-7}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: –3 > –13 nên $\frac{-3}{5}>\frac{-13}{5}$.

b) Ta có: $\frac{13}{-7}=\frac{-13}{7}$ và $\frac{18}{-7}=\frac{-18}{7}$. Vì –13 > –18 nên $\frac{-13}{7}>\frac{-18}{7}$. Do đó, $\frac{13}{-7}>\frac{18}{-7}$.

Ví dụ 2. Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) $\frac{-4}{9}<\frac{x}{9}<\frac{2}{9}$.

b) $\frac{6}{-5}<\frac{x}{-5}<\frac{-2}{-5}$

Hướng dẫn giải

a) Vì $\frac{-4}{9}<\frac{x}{9}<\frac{2}{9}$ nên –4 < x < 2. Mà x là số nguyên nên x ∈ {–3; –2; –1; 0; 1}.

Vậy x ∈ {–3; –2; –1; 0; 1}.

b) Vì $\frac{6}{-5}<\frac{x}{-5}<\frac{-2}{-5}$ nên $\frac{-6}{5}<\frac{-x}{5}<\frac{2}{5}$. Do đó, –6 < –x < 2.

Do đó, –x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1}. Suy ra: x ∈ {5; 4; 3; 2; 1; 0; –1}.

Vậy x ∈ {5; 4; 3; 2; 1; 0; –1}.

Ví dụ 3. Mẹ An có một túi kẹo. Mẹ cho An chọn $\frac{1}{3}$ túi kẹo hoặc $\frac{2}{3}$

túi kẹo. Hỏi An nên chọn theo cách nào thì sẽ được nhiều kẹo hơn?

Hướng dẫn giải

Vì $\frac{2}{3}>\frac{1}{3}$ nên An chọn $\frac{2}{3}$ túi kẹo thì An sẽ được nhiều kẹo hơn.

3. Bài tập so sánh hai phân số cùng mẫu

Bài 1. Điền “>, < , =” thích hợp vào $\boxed{}$ để được đáp án đúng:

$\frac{-2}{11}\boxed{}\frac{3}{11};\frac{6}{7}\boxed{}\frac{-9}{7};\frac{5}{-3}\boxed{}\frac{7}{-3};\frac{-9}{-19}\boxed{}\frac{-11}{-19}$

Bài 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử, biết rằng:

a) A = $\left\{\left.x\in \mathbb{N}\right|\frac{x}{4}<\frac{3}{4}\right\}$.

b) B = $\left\{\left.x\in \mathbb{Z}\right|\frac{x}{2}>\frac{-3}{2},x<10\right\}$.

Bài 3. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:

a) $\frac{-3}{100}<\frac{x}{100}<\frac{6}{100}$.

b) $\frac{-13}{10}<\frac{x}{10}\le \frac{-6}{10}$.

c) $\frac{-5}{-7}>\frac{x}{-7}>\frac{8}{-7}$.

Bài 4. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{-1}{3};\frac{8}{3};\frac{-5}{3};\frac{9}{3};\frac{-19}{3}$.

b) $\frac{1}{-4};\frac{-5}{-4};\frac{11}{-4};\frac{99}{-4};\frac{13}{-4}$.

Bài 5. Do suy thoái kinh tế, lợi nhuận quý 3 năm 2024 của công ty A là $\frac{-7}{4}$ tỉ đồng, lợi nhuận của công ty B là $\frac{-5}{4}$ tỉ đồng. Hỏi công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số

• Cách so sánh hai phân số khác mẫu

• Áp dụng quy tắc so sánh phân số

• Hỗn số dương là gì

• Cách đổi hỗn số ra phân số

• Phép cộng hai phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---