Phép cộng hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép cộng hai phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép cộng hai phân số.

Phép cộng hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Phép cộng hai phân số

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

2. Ví dụ minh họa phép cộng hai phân số

Ví dụ 1. Tính:

a) $\frac{4}{7}+\frac{-5}{7}$.

b) $\frac{2}{-5}+\frac{3}{-5}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{4}{7}+\frac{-5}{7}=\frac{4+\left(-5\right)}{7}=\frac{-1}{7}$.

b) $\frac{2}{-5}+\frac{3}{-5}=\frac{2+3}{-5}=\frac{5}{-5}=-1$.

Ví dụ 2. Thực hiện phép cộng sau:

a) $\frac{1}{5}+\frac{-3}{2}$.

b) $\frac{-1}{6}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{5}+\frac{-3}{2}=\frac{1.2}{5.2}+\frac{\left(-3\right).5}{2.5}=\frac{2}{10}+\frac{-15}{10}=\frac{2+\left(-15\right)}{10}=\frac{-13}{10}$.

b) $\frac{-1}{6}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{-1}{6}+\frac{2.2}{3.2}+\frac{1.3}{2.3}=\frac{-1}{6}+\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{-1+4+3}{6}=\frac{6}{6}=1$.

Ví dụ 3. Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 8 giờ, người thứ hai mất 10 giờ thì xong công việc đó. Hỏi nếu cả hai người cùng làm thì sau một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

Hướng dẫn giải

Trong một giờ, người thứ nhất làm một mình được $\frac{1}{8}$ (công việc).

Trong một giờ, người thứ hai làm một mình được $\frac{1}{10}$ (công việc).

Trong một giờ, cả hai người làm cùng được $\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}$ (công việc).

Vậy trong một giờ cả hai người cùng làm thì làm được $\frac{9}{40}$ công việc.

3. Bài tập phép cộng hai phân số

Bài 1. Tính:

a) $\frac{5}{12}+\frac{9}{12}$.

b) $\frac{4}{-9}+\frac{-13}{-9}$.

c) $\frac{5}{7}+\frac{-12}{7}+\frac{6}{7}$.

d) $\frac{11}{13}+\frac{-6}{13}+\frac{-7}{-13}$.

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) $\frac{11}{10}+\frac{-3}{20}$.

b) $\frac{22}{-15}+\frac{-7}{5}$.

c) $\frac{1}{3}+\frac{-5}{8}+\frac{4}{-6}+\frac{5}{12}$.

Bài 3. Điền dấu “>, < =” vào … để được đáp án đúng.

a) $\frac{1}{10}+\frac{-2}{5}\mathrm{...}-1$.

b) $\frac{1}{3}+\frac{-1}{2}\mathrm{...}\frac{-1}{6}$.

c) $\frac{2}{-5}+\frac{3}{4}\mathrm{...}\frac{1}{2}+\frac{-1}{-4}$

Bài 4. Cho biểu thức A = a + b + c. Tính giá trị biểu thức A với:

a) $a=\frac{3}{4};b=\frac{-1}{2};c=\frac{5}{-3}$.

b) $a=\frac{-3}{5};b=\frac{2}{-3};c=\frac{-7}{-10}$.

Bài 5. Một xe ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B hết $3\frac{1}{2}$ giờ. Đến thành phố B, xe ô tô nghỉ 45 phút. Sau đó, xe ô tô tiếp tục đi từ thành phố B đến thành phố C hết $2\frac{1}{3}$ giờ. Tính thời gian ô tô đi từ thành phố A đến thành phố C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách đổi hỗn số ra phân số

• Phép trừ hai phân số

• Phép nhân hai phân số

• Phép chia hai phân số

• Phân số nghịch đảo là gì

• Cách tìm giá trị phân số của một số cho trước

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---