Ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số.

Ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số

Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1 (nếu có).

Để đưa một phân số chưa tối giản $\frac{a}{b}$ về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a, b).

2. Ví dụ ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số

Ví dụ 1. Các phân số sau đã tối giản chưa? Giải thích vì sao?

a) $\frac{11}{16}$.

b) $\frac{22}{28}$.

Hướng dẫn giải

a) Vì ƯCLN(11, 16) = 1 nên $\frac{11}{16}$ là phân số tối giản.

b) Vì ƯCLN(22, 28) = 2 nên $\frac{22}{28}$ không là phân số tối giản.

Ví dụ 2. Rút gọn phân số $\frac{36}{14}$ sao cho phân số thu được có tử số bằng 18.

Hướng dẫn giải

Ta có: 36 : 2 = 18 nên $\frac{36}{14}$ = $\frac{36:2}{14:2}$ = $\frac{18}{7}$. Vậy phân số cần tìm là $\frac{18}{7}$.

Ví dụ 3. Rút gọn các phân số sau:

a) $\frac{33}{3}$.

b) $\frac{24}{72}$.

c) $\frac{48}{120}$.

Hướng dẫn giải

a) Vì ƯCLN(33, 3) = 3 nên $\frac{33}{3}=\frac{33:3}{3:3}=\frac{3}{1}$.

b) Vì ƯCLN(24, 72) = 24 nên $\frac{24}{72}=\frac{24:24}{72:24}=\frac{1}{3}$.

c) Vì ƯCLN(48, 120) = 24 nên $\frac{48}{120}=\frac{48:24}{120:24}=\frac{2}{5}$.

3. Bài tập ứng dụng tìm ước chung trong rút gọn phân số

Bài 1. Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? Giải thích tại sao.

$\frac{3}{4}$; $\frac{5}{12}$; $\frac{24}{33}$; $\frac{12}{50}$; $\frac{14}{17}$.

Bài 2. Điền số thích hợp vào “…” để được câu đúng:

a) $\frac{15}{12}=\frac{5}{...}$.

b) $\frac{48}{36}=\frac{...}{12}$.

Bài 3. Tìm một phân số bằng phân số $\frac{48}{36}$ và có mẫu số bằng 3.

Bài 4. Trong các phân số $\frac{15}{27}$; $\frac{45}{63}$; $\frac{10}{14}$; $\frac{50}{90}$, phân số nào sau khi rút gọn được phân số tối giản bằng?

Bài 5. Rút gọn các phân số sau: $\frac{22}{68}$; $\frac{7}{49}$; $\frac{24}{150}$; $\frac{12}{68}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Ước chung là gì

• Ước chung lớn nhất là gì

• Cách tìm ước chung lớn nhất

• Cách tìm ước chung từ ước chung lớn nhất

• Hai số nguyên tố cùng nhau là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---