Lý thuyết Biểu đồ lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Biểu đồ lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Biểu đồ.

Lý thuyết Biểu đồ lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng

   + Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

   + Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).

   + Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

Ví dụ 1: Với bảng tần số sau:

Giá trị	28	30	35	50
Tần số	2	8	7	3	N = 20

Ta dựng được biểu đồ đoạn thẳng như sau:

Chú ý: Ngoài biểu đồ đoạn thẳng thì còn có thêm biểu đồ hình chữ nhật và biểu đồ hình quạt.

   + Biểu đồ hình chữ nhật: Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật.

   + Biểu đồ hình quạt: Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm ở các hình quạt tỉ lệ với tần số.

Đọc thêm

   + Tần số f của một giá trị được tính theo công thức f = n/N trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần số của giá trị đó. Người ta thường biểu diễn tần số dưới dạng phần trăm.

Ví dụ 2: Các biểu đồ hình chữ nhật như sau:

2. Ví dụ

Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh được ghi lại như sau:

28

35

29

37

30

35

37

30

35

29

Bảng “tần số”:

Số cân(x)	28	29	30	35	37
Tần số (n)	1	2	2	3	2

Biểu đồ đoạn thẳng

B. Bài tập

Bài 1: Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:

20	17	14	18	15
18	17	20	16	14
20	18	16	19	17

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Lời giải:

Ta có bảng “tần số” như sau:

Số lượng nữ	14	15	16	17	18	19	20
Tần số (n)	2	1	2	3	3	1	3	N = 15

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:

Bài 2: Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu đồ hãy:

a) Nhận xét

b) Lập bảng “tần số”

Lời giải:

a) Ta có:

   + Có 7 học sinh mắc 5 lỗi

   + Có 6 học sinh mắc 2 lỗi

   + Có 5 học sinh mắc 3 và 8 lỗi.

....

Đa số học sinh mắc từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (36 học sinh)

b) Bảng tần số

Số lỗi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	3	6	5	2	7	3	4	5	3	2	N = 40

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:

20	17	14	18	15
18	17	20	16	14
20	18	16	19	17

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Lời giải:

Ta có bảng “tần số” như sau:

Số lượng nữ	14	15	16	17	18	19	20
Tần số (n)	2	1	2	3	3	1	3	N = 15

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:

Bài 2: Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu đồ hãy:

a) Nhận xét

b) Lập bảng “tần số”

Lời giải:

a) Ta có:

   + Có 7 học sinh mắc 5 lỗi

   + Có 6 học sinh mắc 2 lỗi

   + Có 5 học sinh mắc 8 lỗi.

Đa số học sinh mắc từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (36 học sinh)

b) Bảng tần số

Số lỗi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	3	6	5	2	7	3	4	5	3	2	N = 40

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tỉ lệ tăng dân số Việt Nam trong một số năm gần đây được cho bởi biểu đồ đoạn thẳng sau. Em hãy cho biết tỉ lệ tăng 1,65% và 1,12% vào những năm nào?

Hướng dẫn giải:

Dựa vào biểu đồ ta có:

+) Tỉ lệ tăng 1,65% rơi vào năm 1995.

+) Tỉ lệ tăng 1,12% rơi vào năm 2015.

Bài 2.

Các số trên mỗi đầu mút đoạn thẳng của hình trên thể hiện số khách hàng đến cửa hàng đó. Em hãy cho biết vào thời điểm 9 giờ, 11 giờ, 13 giờ, 15 giờ, 17 giờ có bao nhiêu khách đến cửa hàng?

Hướng dẫn giải:

+ Vào thời điểm 9 giờ có 40 khách đến cửa hàng.

+ Vào thời điểm 11 giờ có 50 khách đến cửa hàng.

+ Vào thời điểm 13 giờ có 20 khách đến cửa hàng.

+ Vào thời điểm 15 giờ có 35 khách đến cửa hàng.

+ Vào thời điểm 17 giờ có 45 khách đến cửa hàng.

Bài 3.

Ở hình trên biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong giai đoạn từ năm 1986 đến năm 2020. Em hãy cho biết năm nào Việt Nam có thu nhập thấp nhất, cao nhất cụ thể là bao nhiêu đô la?

Hướng dẫn giai:

Năm 1991 Việt Nam có mức thu nhập thấp nhất 138 đô la/năm.

Năm 2020 Việt Nam có mức thu nhập cao nhất 2786 đô la/năm.

Bài 4.

Với hình trên em hãy cho biết thời điểm nào khách hàng vào cửa hàng vắng nhất, đông nhất?

Hướng dẫn giải:

Vào thời điểm lúc 13 giờ khách hàng vào cửa hàng vắng nhất.

Vào thời điểm lúc 11 giờ khách hàng vào cửa hàng đông nhất.

Bài 5.

Với hình vẽ trên em hãy cho biết năm nào có số vụ tai nạn cao nhất, thấp nhất?

Hướng dẫn giải:

+) Năm 2016 có số vụ tai nạn cao nhất.

+) Năm 2020 có số vụ tại nạn thấp nhất.

Bài 6. Vẽ biểu đồ đoạn thăng biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê dưới đây:

Bài 7. Cho bảng thống kê dữ liệu sau:

Bài 8. Bảng biểu diễn sau cho biết số ổ bánh kem bán được ở tiệm bánh vào các ngày trong tuần vừa qua. Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu này:

Bài 8. Bảng biểu diễn sau cho biết kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đạp đua trong năm từ 2010 đến 2015.

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và trả lời các câu hỏi sau:

a) Kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đua đạt được ở năm 2014 là bao nhiêu phút?

b) Từ năm 2012 đến 2015, kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đạp đua đã giảm bao nhiêu phút.

Bài 9. Bảng biểu diễn sau cho biết số trận động đất trên thế giới năm 2000 đến 2014. Em hãy vẽ và phân tích biểu đồ đoạn thẳng:

Năm	Số trận động đất
2000	20
2001	26
2002	30
2003	24
2004	17

Bài 10. Bảng biểu diễn sau cho biết số vụ tai nạn giao thông của nước ta trong giai đoạn từ năm 2017 đến năm 2021:

a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biếu diễn số liệu trên.

b) Trong giai đoạn từ năm 2017 đến năm 2021, năm nào có số vụ TNGT nhiều nhất?

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Số trung bình cộng
• Bài tập Số trung bình cộng
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 3 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
• Lý thuyết Khái niệm về biểu thức đại số
• Bài tập Khái niệm về biểu thức đại số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---