Toán 7 Bài 4: Số trung bình cộng

Toán 7 Bài 4: Số trung bình cộng

A. Lý thuyết

1. Số trung bình cộng của dấu hiệu

Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kí hiệu X) như sau:

   + Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

   + Cộng tất cả các tích vừa tính được.

   + Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số).

   + Công thức tính:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Trong đó:

   • x1, x2,...., xn là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

   • n1, n2,...., nk là k là tần số tương ứng.

   • N là số các giá trị

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng

   + Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

   + Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.

   + Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.

3. Mốt của dấu hiệu

   + Mốt của dấu hiệu là giá trị tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là .

   + Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn

4. Ví dụ

Số cân nặng (làm tròn đến kg) của 20 học sinh được ghi lại như sau:

28 35 29 37 30 35 37 30 35 29
30 37 35 35 42 28 35 29 27 30

Ta có bảng “tần số”

Số cân (x) 28 29 30 35 37 42
Tần số (n) 2 3 4 6 4 1

Số trung bình cộng là:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Mốt của dấu hiệu: 35

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của một trường THCS được cho trong bảng sau (tính tròn theo kg)

Số cân (x) 28 30 31 32 36 40 45
Tần số (n) 5 6 12 12 4 4 2 N = 45

(Áp dụng câu 1 và câu 2)

Bài 1: Số trung bình cộng là?

A. 32 kg            B. 32,7 kg            C. 32,5 kg            D. 33 kg

Số trung bình cộng là:

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án B.

Bài 2: Mốt là?

A. 31            B. 32            C. 28            D. Cả A và B đều đúng

Mốt là số cân nặng của một học sinh có tần số lớn nhất

Số học sinh cân nặng 31 kg và 32 kg là nhiều nhất với tần số là 12.

Vậy mốt là 31 và 32

Chọn đáp án D.

Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình (độ C)

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

(Áp dụng câu 3, câu 4 và câu 5)

Bài 3: Tháng nóng nhất là

A. Tháng 6            B. Tháng 7            C. Tháng 8            D. Tháng 9

Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 6 có nhiệt độ cao nhất là 32 độ.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Tháng lạnh nhất là

A. Tháng 12            B. Tháng 11            C. Tháng 1            D. Tháng 2

Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 12 có nhiệt độ thấp nhất là 17 độ.

Chọn đáp án A.

Bài 5: Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là

A. Từ tháng 10 đến tháng 12

B. Từ tháng 4 đến tháng 7

C. Từ tháng 1 đến tháng 3

D. Từ tháng 7 đến tháng 10

Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là: Từ tháng 4 đến tháng 7

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kết quả điểm như sau:

A 5 7 10 8 9 7 8 10 5 8
B 7 8 6 6 7 5 6 7 6 6

Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn.

Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có:

Điểm trung bình của xạ thủ A là

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Điểm trung bình của xạ thủ B là

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Do đó, A bắn tốt hơn vì A có điểm trung bình cao hơn.

Bài 2: Điểm của Ban giám khảo cho thí sinh A và B như sau:

Thí sinh A 8 8,5 9 9 9 8
Thí sinh B 8 8 8,5 8,5 8 6

Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh và cho biết ai bước tiếp vào vòng trong

Áp dụng công thức tính trung bình cộng:

Điểm trung bình cộng của thí sinh A là:

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Điểm trung bình cộng của thí sinh B là:

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Do đó, A là thí sinh vào vòng trong vì điểm trung bình của thí sinh A cao hơn

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.