Lý thuyết Khái niệm về biểu thức đại số lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Khái niệm về biểu thức đại số lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Khái niệm về biểu thức đại số.

Lý thuyết Khái niệm về biểu thức đại số lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Khái niệm về biểu thức đại số

Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số.

Ví dụ: 1

Ví dụ 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị

a) Chu vi hình vuông có cạnh là a

b) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là x, y

c) Diện tích hình bình hành có đáy là a, chiều cao ứng với đáy là h

d) Quãng đường đi được (s) của một xe máy có tốc độ 40 km/h trong thời gian t (h)

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình vuông là 4a

b) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật là 2(x + y)

c) Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình bình hành là: a.h

d) Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi được là: s = 40.t

2. Chú ý

Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Chẳng hạn:

x + y = y + z, xy = yx, xxx = x³, (x + y) + z = x + (y + z), (xy)z = x(yz), x(y + z) = xy + xz

Biểu thức đại số bao gồm biểu thức nguyên, biểu thức phân

• Biểu thức nguyên: là biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu

Ví dụ 1: 3x + 5, ax² + bx + c, 3a,...

• Biểu thức phân: là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu

Ví dụ 2:

B. Bài tập

Bài 1: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị

a) Tổng của hai lần x và ba lần y

b) Hiệu của x và y.

c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y

Lời giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y là: 2x + 3y

b) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là: x - y

c) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu x và y là: (x + y)(x - y)

Bài 2: Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng là a (đồng). Biết lãi suất của ngân hàng hàng tháng là x%. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền của doanh nhân này sau 1 tháng, 2 tháng, 1 năm (12 tháng).

Lời giải:

Sau 1 tháng, với lãi suất là x% , doanh nhân có số tiền lãi là: a.x% (đồng)

Khi đó, số tiền của doanh nhân có sau 1 tháng là: a + a.x% = a(1 + x%) (đồng)

Sang tháng thứ 2, doanh nhân nhận được số tiền lãi là: a(1 + x%).x% (đồng)

Khi đó, số tiền doanh nhân nhận được sau hai tháng là:

a(1 + x%) + a(1 + x%).x% = a(1 + x%)(1 + x%) = a(1 + x%)² (đồng)

Cứ làm như vậy, ta có số tiền của doanh nhân có sau 1 năm là: a(1 + x%)¹² (đồng)

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. 0 không phải là biểu thức số;

B. Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa;

C. 12 + 2.3 – 3² là biểu thức số;

D. Trong biểu thức số không thể có các dấu ngoặc chỉ thứ tự phép tính.

Bài 2. Biểu thức đại số là:

A. Biểu thức có chỉ chứa chữ và số;

B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số);

C. Đẳng thức giữa chữ và số;

D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán.

Bài 3. Cho phát biểu sau: Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: ...

Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tham số;

B. Biến số;

C. Hằng số;

D. Biểu thức số.

Bài 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. 3.4 – 3.5 là biểu thức đại số;

B. 3a² là biểu thức đại số;

C. 0 là biểu thức đại số;

D. x + y không phải là biểu thức đại số.

Bài 5. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng các lập phương của hai số a và b.

A. a³ + b³;

B. (a + b)³;

C. a² + b²;

B. (a + b)².

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Giá trị của một biểu thức đại số
• Bài tập Giá trị của một biểu thức đại số
• Lý thuyết Đơn thức
• Bài tập Đơn thức
• Lý thuyết Đơn thức đồng dạng
• Bài tập Đơn thức đồng dạng

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---