Lý thuyết Đơn thức đồng dạng lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Đơn thức đồng dạng lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Đơn thức đồng dạng.

Lý thuyết Đơn thức đồng dạng lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ 1: Các đơn thức 2x²y/3, -2x²y, x²y, 6x²y là các đơn thức đồng dạng.

là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này hệ số khác 0 và có chung phần biến xy²)

Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

Ví dụ 2: Xét các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau thì phần biến là gì?

Hướng dẫn giải:

+ là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là

+ là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là

+ là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là

Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2: Tính 5xy² + 10xy² + 7xy² - 12xy²

Ta có: 5xy² + 10xy² + 7xy² - 12xy² = (5 + 10 + 7 - 12)xy² = 10xy²

B. Bài tập

Bài 1:

a) Tính giá trị của biểu thức (-16/3)y²t + 3y²t tại y = -3, t = 1

b) Rút gọc biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 2: Tính

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào không đồng dạng?

A. 3x²y² và –x²y²;

B. $\frac{1}{2}x\left(x^{2}y\right)$ và 2x²y;

C. 0,5y² và x²;

D. x²y và $\frac{1}{12}x\left(xy\right)$.

Hướng dẫn giải:

+) Xét phương án A. 3x²y² đồng dạng với  –x²y².

+) Xét phương án B. $\frac{1}{2}x\left(x^{2}y\right)=\frac{1}{2}{x}^{3}y$ không đồng dạng với 2x²y.

+) Xét phương án C. 0,5y² không đồng dạng với  x².

+) Xét phương án D. $\frac{1}{12}x\left(xy\right)=\frac{1}{12}{x}^{2}y$ đồng dạng với x²y.

Vậy các cặp thức không đồng dạng là B và C.

Bài 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 122x²y là

A. 122xy;

B. 122x²y²;

C. 121x²y;

D. 121x²y².

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có 121x²y là đơn thức đồng dạng với đơn thức 122x²y.

Bài 3. Thu gọn các đa thức sau:

a) A = 3x²y⁴ + 7x²y;

b) B = 5xy² + 10xy² + 7xy² − 12xy².

Hướng dẫn giải:

a) A = 3x²y + 7x²y

= (3 + 7)x²y

= 10x²y.

b) B = 5xy² + 10xy² + 7xy² − 12xy²

= (5 + 10 + 7 – 12)xy²

= 10xy².

Bài 4. Thu gọn biểu thức sau:

a) A = −3x² – 0,5x² + 3,5x²;

b) B = 23x²y – (13x²y + 11x²y).

Hướng dẫn giải:

a) A = −3x² – 0,5x² + 3,5x²

= (−3 – 0,5 + 3,5)x² = 0

b) B = 23x²y – (13x²y + 11x²y)

= 23x²y – 13x²y – 11x²y

= (23 – 13 – 11)x²y

= −x²y

Bài 5. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{2}{3}{x}^3{y}^2+\frac{1}{4}{x}^3{y}^2-\frac{1}{3}{x}^3{y}^2$ tại x = 1 và y = −1.

Hướng dẫn giải:

A = $\frac{2}{3}{x}^3{y}^2+\frac{1}{4}{x}^3{y}^2-\frac{1}{3}{x}^3{y}^2$

= $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)x^3{y}^2$

= $\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)x^3{y}^2$

= $\frac{7}{12}{x}^3{y}^2$

Thay x = 1 và y = −1 vào ta có:

A = $\frac{7}{12}{.1}^3.{\left(-1\right)}^2=\frac{7}{12}$

Bài 6. Tính giá trị của biểu thức:

A = $\frac{1}{2}xyz.2x{y}^3{z}^2+2x^2{y}^4{z}^3$;

B = $\frac{1}{3}xy.\frac{3}{5}{x}^{2}y+\frac{2}{3}{x}^3{y}^2$.

Bài 7. Cho biểu thức N = 1000x²⁰²³ y²⁰²⁴ + 3000x²⁰²³ y²⁰²⁴.

a) Rút gọn biểu thức N;

b) Tính giá trị của biểu thức N với x = −1 và y = 1.

Bài 8. Cho biểu thức B = ${\left(2xy\right)}^2.(-3x)+\left(\frac{1}{3}{x}^2\right)\left(4x{y}^2\right)$.

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tính giá trị của biểu thức B với x = 2 và y = 3.

Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:

A = 2xyz² + 0,5xyz² – 2xyz²;

B = $2x^2{y}^2+\frac{7}{3}{x}^2{y}^2+5x^2{y}^2$;

Bài 10. Rút gọn biểu thức sau:

A = $\frac{12}{5}{y}^{2}t+2y^{2}t-\frac{2}{3}{y}^{2}t$;

B = ${\left(2xy\right)}^2.\left(-3x\right)+\frac{1}{2}{x}^2.4x^2{y}^2$.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Đa thức
• Bài tập Đa thức
• Lý thuyết Cộng, trừ đa thức
• Bài tập Cộng, trừ đa thức
• Lý thuyết Đa thức một biến
• Bài tập Đa thức một biến

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---