Lý thuyết Cộng, trừ đa thức hay, chi tiết

Lý thuyết Cộng, trừ đa thức hay, chi tiết

A. Lý thuyết

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ 1: Cộng hai đa thức M = 5x²y + 5x + 3 và N = xyz - 4x²y + 5x - 1/2

Ta có:

Ví dụ 2: Trừ hai đa thức P = 5x²y - 4xy² + 5x - 3 và Q = xyz - 4x²y + xy² + 5x - 1/2

Ta có:

Ví dụ 3: Tính tổng của 3x²y - x³ - 2xy² + 5 và 2x³ - 3xy² - x²y + xy + 6

Hướng dẫn giải:

Tổng của hai đa thức là:

Ví dụ 4: Viết một đa thức bậc 3 có chứa ba biến và có bốn hạng tử

Hướng dẫn giải:

Có nhiều cách viết chẳng hạn như:

B. Bài tập

Bài 1: Tìm đa thức M biết

a) M - (2x³ - 4xy + 6y²) = x² + 3xy - y²

b) (2x² - 4xy + y²) + M = 0

c) (2x² -7xy + 3y²) - 2M = 4x² - 5xy + 9y²

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Tính giá trị của các đa thức sau

a) 2x³ + y² + 2xy - 3y³ + 2x³ + 3y³ - 3x³ tại x = 4; y = 5

b) x⁶y⁶ - x⁴y⁴ + x²y - xy + 1 tại x = 1; y = -1

Hướng dẫn giải:

a) Ta có : 2x³ + y² + 2xy - 3y³ + 2x³ + 3y³ - 3x³

= (2x³ + 2x³ - 3x³) + y² + 2xy + (-3y³ + 3y³)

= x³ + y² + 2xy

Tại x = 4, y = 5, ta có:

4³ + 5² + 2.4.5 = 64 + 25 + 40 = 129

b) Ta có: x⁶y⁶ - x⁴y⁴ + x²y - xy + 1

Tại x = 1, y = -1 ta có:

(1)⁶.(-1)⁶ - (1)⁴.(-1)⁴ + (1)².(-1) - 1.(-1) + 1 = 1 - 1 - 1 + 1 + 1 = 1

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Đa thức một biến
• Bài tập Đa thức một biến
• Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến
• Lý thuyết Nghiệm của đa thức một biến
• Bài tập Nghiệm của đa thức một biến

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

• Giải bài tập Toán 7
• Giải SBT Toán 7
• Top 60 Đề kiểm tra Toán 7 (có đáp án)

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án

---