Lý thuyết và Bài tập Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức

A. Lý thuyết

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ 1: Cộng hai đa thức M = 5x²y + 5x + 3 và N = xyz - 4x²y + 5x - 1/2

Ta có:

Ví dụ 2: Trừ hai đa thức P = 5x²y - 4xy² + 5x - 3 và Q = xyz - 4x²y + xy² + 5x - 1/2

Ta có:

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Thu gọn đa thức 3y(x² - xy) - 7x²(y + xy) ta được

A. -4x²y - 3xy² + 7x³y

B. -4x²y - 3xy² - 7x³y

C. 4x²y + 3xy² - 7x³y

D. 4x²y + 3xy² + 7x³y

Hiển thị lời giải

Ta có 3y(x² - xy) - 7x²(y + xy) = 3x²y - 3xy² - 7x²y - 7x³y

= (3x²y - 7x²y) - 3xy² - 7x³y = -4x²y - 3xy² - 7x³y

Chọn đáp án B

Bài 2: Đa thức (1/5)xy(x + y) - 2(x²y - xy²) có bậc là:

Hiển thị lời giải

Chọn đáp án D

Bài 3: Đa thức nào dưới đây là kêt quả của phép tính 4x³yz - 4xy²z² - yz(xyz + x³) ?

A. 3x³yz - 5xy²z²

B. 3x³yz + 5xy²z²

C. -3x³yz - 5xy²z²

D. 5x³yz - 5xy²z²

Hiển thị lời giải

Chọn đáp án A

Bài 4: Cho các đa thức A = 4x² - 5xy + 3y²; B = 3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y². Tính A + B + C

A. 7x² + 6y²

B. 5x² + 5y²

C. 6x² + 6y²

D. 6x² - 6y²

Hiển thị lời giải

Ta có

Chọn đáp án C

Bài 5: Cho các đa thức A = 4x² - 5xy + 3y²; B = 3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y². Tính A - B - C

A. -10x² + 2xy

B. -2x² - 10xy

C. 2x² + 10xy

D. 2x² - 10xy

Hiển thị lời giải

Ta có

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho các đa thức A = 4x² - 5xy + 3y²; B = 3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y². Tính C - A - B

A. 8x² + 6xy + 2y²

B. -8x² + 6xy - 2y²

C. 8x² - 6xy - 2y²

D. 8x² - 6xy + 2y²

Hiển thị lời giải

Ta có

Chọn đáp án B

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm đa thức M biết

a) M - (2x³ - 4xy + 6y²) = x² + 3xy - y²

b) (2x² - 4xy + y²) + M = 0

c) (2x² -7xy + 3y²) - 2M = 4x² - 5xy + 9y²

Hiển thị lời giải

Bài 2: Tính giá trị của các đa thức sau

a) 2x³ + y² + 2xy - 3y³ + 2x³ + 3y³ - 3x³ tại x = 4; y = 5

b) x⁶y⁶ - x⁴y⁴ + x²y - xy + 1 tại x = 1; y = -1

Hiển thị lời giải

a) Ta có : 2x³ + y² + 2xy - 3y³ + 2x³ + 3y³ - 3x³

= (2x³ + 2x³ - 3x³) + y² + 2xy + (-3y³ + 3y²)

= x³ + y² + 2xy

Tại x = 4, y = 5, ta có:

4³ + 5² + 2.4.5 = 64 + 25 + 40 = 129

b) Ta có: x⁶y⁶ - x⁴y⁴ + x²y - xy + 1

Tại x = 1, y = -1 ta có:

(1)⁶.(-1)⁶ - (1)⁴.(-1)⁴ + (1)².(-1) - 1.(-1) + 1 = 1 - 1 - 1 + 1 + 1 = 1

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Bài 7: Đa thức một biến
• Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
• Bài 1: Hai góc đối đỉnh

---