Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến hay, chi tiết

Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến hay, chi tiết

Bài 1: Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2 + 1

A. P(x) = x2; Q(x) = x + 1

B. P(x) = x2 + x; Q(x) = x + 1

C. P(x) = x2; Q(x) = -x + 1

D. P(x) = x2 - x; Q(x) = x + 1

Ta có với P(x) = x2 - x; Q(x) = x + 1

P(x) + Q(x) = x2 - x + x + 1 = x2 + 1

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho f(x) = x5 - 3x4 + x2 - 5 và g(x) = 2x4 + 7x3 - x2 + 6. Tìm hiệu f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. 11 + 2x2 + 7x3 - 5x4 + x5

B. -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5

C. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11

D. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 + 11

Ta có

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được

-11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5

Chọn đáp án B

Bài 3: Cho p(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 và q(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5

Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

A. p(x) + q(x) = 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 6

B p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4

C. p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 4

D. P(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 + 6x - 6 có bậc là 4

Ta có p(x) + q(x)

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Bậc của đa thức p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 là 4

Chọn đáp án C

Bài 4: Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết

f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 - 2x3 + x4 + 7x5

A. h(x) = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3

B. h(x) = 7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3

C. h(x) = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3

D. h(x) = 7x5 + x4 + 2x3 + x2 + x + 3

Ta có f(x) - h(x) = g(x) ⇒ h(x) = f(x) - g(x)

Mà f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 nên h(x) = x2 + x + 1 - (4 - 2x3 + x4 + 7x5)

= x2 + x + 1 - 4 + 2x3 - x4 - 7x5

= -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3

Vậy h(x) = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3

Chọn đáp án A

Bài 5: Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1; g(x) = x + 3

A. -1            B. 1            C. 4            D. 6

Ta có f(x) + k(x) = g(x) ⇒ k(x) = g(x) - f(x)

= x + 3 - (x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1)

= x + 3 - x4 + 4x2 - 6x3 - 2x + 1 = -x4 - 6x3 + 4x2 - x + 4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là -x4 nên hệ số cao nhất là -1

Chọn đáp án A

Bài 6: Tìm hệ số tự do của hiệu f(x) - 2.g(x) với

f(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1; g(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x + 5

A. 7            B. 11            C. -11            D. 4

- Ta có:

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hệ số cần tìm là -11

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho biết M(x) + (x3 + 5x2 - 7x + 1) = 3x4 + x3 - 7 . Câu nào sau đây đúng:

A. M(x) = 3x4 + x3 - 7

B. Bậc của M(x) là 4

C. Hệ số cao nhất của M(x) là 7

D. A, B đúng và C sai

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Bậc của đa thức M(x) là 4

Hệ số cao nhất của M(x) là 3

Suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hai đa thức A(x) = 4x2 + 5x + 3 và B(x) = - 4x2 + 5x7 - 5x + 3 . Tìm bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x)

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Ta có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Vậy bậc của đa thức C(x) là 7.

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho hai đa thức M(y) = 5y3 + y - 6 và N(y) = 5y2 + y - 6 . Tìm đa thức K(y) = M(y) - N(y)

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 10: Thu gọn đa thức (5x3 + 4x2 - 1) - (4x3 - 4x2 + 1) ta được

A. 0

B. x3 + 8x2 - 2

C. -x3 + 8x2 - 2

D. -x3 - 8x2 - 2

Ta có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.