Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết

Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Ví dụ: ΔABC, AC > AB ⇒ ∠B > ∠C

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Ví dụ: ΔABC, ∠B > ∠C ⇒ AC > AB

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

3. Ví dụ

Ví dụ 1:Cho ΔABC cân tại A. Lấy điểm E trên đoạn BC, lấy điểm F trên đoạn BC kéo dài, lấy D trên AC kéo dài về phía C. Nối AE, AF, BD. Chứng minh:

a) AB > AE

b) AB < AF

c) BD > BC

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 2:Cho ΔABC có ba cạnh thỏa mãn hệ thức AC > CB > BA. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong của B^A^. Chứng minh IB < IA < IC

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D nào đó khác điểm B và trên tia đối của tia CA người ta lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh BC nhỏ hơn DE.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét ΔACD. Góc DCE là góc ngoài đỉnh C của tam giác ấy nên ta có: ∠DCE > ∠CDA

Mà ∠CDA = ∠CDB nên ∠DCE > ∠CDB

Hai tam giác BCD và tam giác EDC có hai cạnh bằng nhau từng đôi một.

BD = EC (gt)

CD là cạnh chung

Hai góc xen giữa hai cạnh ấy không bằng nhau (∠DCE > ∠CDB) nên hai cạnh đối diện của hai góc đấy không bằng nhau.

Suy ra BC < DE

Bài 2: Cho ΔABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Nối AM, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Nối BD. So sánh ∠BAM và ∠CAM

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.