Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu chọn lọc, có đáp án

Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu chọn lọc, có đáp án

Bài 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ hơn.

D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Trong các phát biểu, ý A, B, D đều đúng

Ý C sai vì: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu lớn hơn.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

A. AH < BH            B. AH < AB            C. AH > BH            D. AH = BH

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH

Chọn đáp án C.

Bài 3: Trong tam giác ABC có chiều cao AH:

A. Nếu BH < HC thì AB < AC

B. Nếu AB < AC thì BH < HC

C. Nếu BH = HC thì AB = AC

D. Cả A, B, C đều đúng

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH lần lượt là hai hình chiếu của hai đường xiên AB và AC

Khi đó theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ta có

- Nếu BH < HC thì AB < AC

- Nếu AB < AC thì BH < HC

- Nếu BH = HC thì AB = AC

Nên cả A, B, C đều đúng.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A. MA > MH            B. HB < HC            C. MA = MB             D. MC < MA

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên nên MA > MH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên) nên A đúng.

Vì ∠MBC là góc ngoài ΔMHB ⇒ ∠MBC > ∠MHB = 90°

Xét ΔMBC có: ∠MBC là góc tù nên suy ra MC > MB (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC.

⇒ HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) nên B đúng.

Vì AH = HB (gt) mà AH và HB lần lượt là hình chiếu của AM và BM .

⇒ MA = MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) nên C đúng.

Ta có:Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB

A. BD + BE > 2AB

B. BD + BE < 2AB

C. BD + BE = 2AB

D. BD + BE < AB

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM   (1)

Mặt khác: BM = BE - ME ⇒ BA < BE - ME  (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD - ME   (3)

Vì M là trung điểm của AC (gt) ⇒ AM = MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có:

AM = MC (cmt)

∠AMD = ∠EMC (đối đỉnh)

Do đó: ΔADM = ΔCEM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ MD = ME (4) (2 cạnh tương ứng)

Từ (3) và (4) ⇒ BD + BE > 2AB

Chọn đáp án A.

Bài 6: Cho tam giác ABC, có B^ = 2C^. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng DE // BC (E ∈ AB). Câu nào sai?

A. BD = DC

B. AE = EB

C. EB = ED

D. Nếu ΔABC vuông tại B thì DA = DC = DB

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với B

C.

A. BE + CF < BC

B. BE + CF > BC

C. BE + CF = BC

D. BE + CF = 2BC

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A hạ AH ⊥ BC tại H. Khi đó ta có

A. AH > BC

B. AH = BC

C. AH < BC

D. AH = 2BC

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là hình chiếu của B và C lên AC và AB. Khi đó ta có:

A. BD + CE > AB + AC

B. BD + CE < AB + AC

C. BD + CE = AB + AC

D. BD + CE = 1/2 (AB + AC)

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.

A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

B. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

D. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

+ Ta biết rằng có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước và có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt một đường thẳng cho trước. Bởi vậy, có một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d nên A, B đúng và C sai.

+ Đáp án D đúng vì theo định lý phần lý thuyết.

Chọn đáp án C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.