Lý thuyết và Bài tập Toán 7 Bài 3: Đơn thức có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 7 Bài 3: Đơn thức

A. Lý thuyết

1. Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không

2. Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.

Ví dụ: Các đơn thức x, -y, 3x2y, 10xy5 là những đơn thức thu gọn, có hệ số lần lượt là 1, -1, 3, 10 và có phần biến lần lượt là x, y, x2y, xy5.

Chú ý:

   + Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

   + Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết các đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

3. Bậc của một đơn thức

   • Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

   • Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

   • Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

Ví dụ:

Ta có Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

   + Hệ số: -5.

   + Phần biến: x4y5

   + Bậc của đơn thức: 9.

Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. 2            B. 5x + 9            C. x3y2            D. 3x

Biểu thức 5x + 9 không phải đơn thức

Chọn đáp án B

Bài 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

Trắc nghiệm: Đơn thức - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Biểu thức (-1/5)x4y5 là đơn thức

Chọn đáp án B

Bài 3: : Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3.x3.y)y2 ta được đơn thức

A. -6x3y3                B. 6x3y3                C. 6x3y2                D. -6x2y3

Ta có 2.(-3x3y).y2 = 2.(-3)x3.y.y2 = -6x3y3

Chọn đáp án A

Bài 4: Tính giá trị của đơn thức 5.x4.y2.z3 tại x = -1, y = -1, z = -2

A. 10                B. 20                C. -40                D. 40

Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào đơn thức 5.x4.y2.z3 ta được 5.(-1)4.(-1)2.(-2)3 = -40

Chọn đáp án C

Bài 5: Tìm hệ số trong đơn thức -36a2.b2.x2.y3 với a, b là hằng số

A. -36                B. -36a2b2                 C. 36a2b2                 D. -36a2

Đơn thức -36a2.b2.x2.y3 với a, b là hằng số có hệ số là -36a2.b2

Chọn đáp án B

Bài 6: Tìm phần biến trong đơn thức 100abx2yz với a, b là hằng số.

A. ab2x2yz                B. x2y                C. x2yz                D. 100ab

Đơn thức 100abx2yz với a, b là hằng số có phần biến số là x2yz

Chọn đáp án C

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Trong các biểu thức dưới đây, chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy chỉ ra đâu là hệ số, đâu là phần biến của mỗi đơn thức đó.

Trắc nghiệm: Đơn thức - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Các biểu thức a) và d) là đơn thức vì chúng gồm tích của số và biến

a) Phần số là 1/2 , phần biến là x2

d) Phần số là -5 , phần biến là xy2z

Các biểu thức còn lại là b) và c) không phải là đơn thức.

Bài 2: Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến x, y và có giá trị bằng 2 tại x = 1, y = -1

Đơn thức với biến x, y có dạng: k.xt.ys với t + s = 3, t,s ≥ 1 (vì đa thức này bậc ba)

Từ đây ta suy ra t, s < 3

Tại x = 1, y = -1 thì 2 = k.xt.ys = k.(1)t.(-1)s = k.(-1)s

+ Với s = 1, khi đó k.(-1)1 = 2 ⇒ k = -2, t = 3 - 1 = 2

Đơn thức cần tìm là -2x2y

+ Với s = 2, khi đó k.(-1)2 = 2 ⇒ k = 2, t = 3 - 2 = 1

Đơn thức cần tìm là 2xy2

Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu bài là: -2x2y; 2xy2

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.