Các bài toán thực tế giải bằng cách lập đa thức (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Các bài toán thực tế giải bằng cách lập đa thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các bài toán thực tế giải bằng cách lập đa thức.
Các bài toán thực tế giải bằng cách lập đa thức (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Để giải bài toán thực tế bằng cách lập đa thức thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Xác định biến x.
+ Bước 2: Thể hiện các đại lượng chưa biết theo đại lượng đã biết và theo biến x.
+ Bước 3: Xây dựng đa thức biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Bước 4: Thực hiện các yêu cầu của đề bài.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Ba bạn Lan, Bình, Dung rủ nhau đến cửa hàng sách để mua sách cũ được bán đồng giá. Lan mua 5 cuốn, Bình mua 3 cuốn, Dung mua 6 cuốn. Gọi x (đồng) là giá bán một cuốn sách cũ.Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền cả 3 bạn phải trả.
Hướng dẫn giải:
Lan mua 5 cuốn truyện nên trả: 5x (đồng)
Bình mua 3 cuốn truyện nên trả: 3x (đồng)
Dung mua 6 cuốn truyện nên trả: 6x (đồng)
Đa thức biểu thị tổng số tiền 3 bạn phải trả là:
T(x) = 5x + 3x + 6x = 14x(đồng).
Vậy đa thức biểu thị tổng số tiền 3 bạn phải trả là: T(x) = 14x(đồng).
Ví dụ 2. Viết biểu thức biểu thị chu vi của tam giác đều dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Biểu thức biểu thị chu vi của hình tam giác đều là:
3x + 3x + 3x = (3 + 3 + 3)x = 9x (đvđd).
Vậy biểu thức biểu thị chu vi của hình tam giác đều là 9x (đvđd).
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ tương ứng: chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
Bậc của đa thức biểu thị thể tích của bể là
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Bài 2.Hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m). Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là
A. 4x2 + 12x;
B. 12x2 + 4x;
C. 16x;
D. 16x2.
Bài 3. Thửa đất hình vuông có cạnh 3x, bên trong thửa đất đã canh tác một khoảng đất hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2x và 4 để trồng cà chua. Hệ số cao nhất của biểu thức biểu thị diện tích thửa đất chưa canh tác còn lại là
A. 6;
B. 7;
C. 8;
D. 9.
Bài 4. Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Biểu thức D(x) và K(x) cần tìm là
A. ; K(x) = 60x;
B. D(x) = 60x; ;
C. D(x) = 85x; ;
D. ; K(x) = 85x.
Bài 5. Bác Trang gửi tiền tiết kiệm ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 1,5x%/năm. Hỏi hết kì hạn 1 năm, số tiền lãi bác Trang nhận được là bao nhiêu?
A. 0,25x (triệu đồng);
B. 0,5x (triệu đồng);
C. 0,75x (triệu đồng);
D. x (triệu đồng).
Bài 6. Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết.
Muốn tính xem x°C tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:
T(x) = 1,8x + 32.
Chẳng hạn: 0°C tương ứng với T(0) = 32 (°F).
Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35°C. Hỏi nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?
A. 67°F;
B. 63°F;
C. 95°F;
D. 1,7°F.
Bài 7. Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân dưới đây là
A. 62x – 8;
B. –8x + 62;
C. 54x – 10;
D. 10x – 54.
Bài 8. Lập đa thức biểu thị tổng diện tích của hình chữ nhật và hình vuông dưới đây:
A. 40x + 4;
B. 50x2 + 10x;
C. 25x2 + 10x;
D. 25x2.
Bài 9. Người ta dự định xây bể bơi trên mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều rồng là 2x, chiều dài gấp 1,5 lần chiều rộng. Tìm đa thức biểu thị diện tích của bể bơi đó.
A. 6x2;
B. 5x2;
C. 4x2;
D. 3x2.
Bài 10. Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
Loại sách |
Giá bán một cuốn (đồng) |
Truyện tranh |
15 000 |
Sách tham khảo |
12 500 |
Sách khoa học |
21 500 |
Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là
A. 34 000x + 100 000;
B. 27 500x + 175 000;
C. 36 500x + 75 000;
D. 49 000x + 175 000.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều