Chia đa thức cho đa thức (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chia đa thức cho đa thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chia đa thức cho đa thức.
Chia đa thức cho đa thức (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
• Muốn chia một đa thức cho một đa thức, ta đặt tính và chia (tương tự phép chia hai số tự nhiên) cho đến khi được đa thức dư là đa thức không, hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
• Khi đặt tính chia, nếu đa thức ở một dòng khuyết một hạng tử bậc nào đó thì ta để một khoảng trống ứng với hạng tử đó.
• Nếu chia đa thức A cho đa thức B, ta được đa thức thương là Q, đa thức dư là R thì:
+ Đa thức dư R = 0 (khi chia hết) hoặc R là đa thức có bậc nhỏ hơn đa thức B (nếu không chia hết).
+ Ta có đẳng thức: A = B . Q + R.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Cho đa thức A = 6x3 – 19x2 + 23x – 12; B = 2x – 3. Tính thương của A : B.
Hướng dẫn giải:
Để tính A : B ta làm như sau:
Do đó: A : B = (6x3 – 19x2 + 23x – 12) : (2x – 3) = 3x2 – 5x + 4.
Ví dụ 2. Cho đa thức P = 5x3 – 3x2 + x – 7; Q = x2 + 1. Tính thương của P : Q.
Hướng dẫn giải:
Để tính P : Q ta làm như sau:
Do đó: P : Q = (5x3 – 3x2 + x – 7) : (x2 + 1) = 5x – 3 dư –4x – 4.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Phép chia đa thức (4x2 + 5x − 6) cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là
A. 4x − 3;
B. 4;
C. 4x + 3;
D. 3x + 2.
Bài 2.Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là
A. 2x − 3;
B. 2x + 3;
C. x − 3;
D. 0.
Bài 3.Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là
A. 6x2 + 3x − 9;
B. 6x2 + 6x − 9;
C. 6x2 + 3x + 9;
D. 6x2 + 5x − 9.
Bài 4.Cho hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3). Chiều rộng của một hình chữ nhật đó là
A. x + 2;
B. x − 2;
C. 2x + 1;
D. x.
Bài 5.Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6). Chiều cao của hình hộp chữ nhật là
A. 3x + 3;
B. −2x + 3;
C. 2x + 2;
D. x + 3.
Bài 6.Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1) lần lượt là
A. 4x + 3; 6x − 2;
B. 2x + 3; 3x − 1;
C.4x − 3; 0;
D. 4x − 3; 6x − 2.
Bài 7.Giá trị a để đa thức 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x – 3 là
A. ;
B. 3;
C. 5;
D. .
Bài 8.Phần dư của phép chia đa thức x4 – 2x3 + x2 – 3x + 1 cho đa thức x2 + 1 có hệ số tự do là
A. 2;
B. 3;
C. 1;
D. 4.
Bài 9.Thương của phép chia đa thức (3x4 – 2x3 – 2x2 + 4x – 8) cho đa thức (x2 – 2) có hệ số tự do là
A. 2;
B. 3;
C. 1;
D. 4.
Bài 10.Biết phần dư của phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
A. a < 2;
B. a > 1;
C. a < 0;
D. a ⁝ 2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều