Chia đa thức cho đơn thức (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chia đa thức cho đơn thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chia đa thức cho đơn thức.

Chia đa thức cho đơn thức (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: A = (6x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) : 2x²y².

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) : 2x²y²

= (6x⁵y² : 2x²y²) + (4x³y² : 2x²y² ) – (8x²y² : 2x²y²)

= 3x³ + 2x – 4.

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: B = (3x⁴ + 7x⁵ – 2x³) : x³.

Hướng dẫn giải:

Ta có: B = (3x⁴ + 7x⁵ – 2x³) : x³

= (3x⁴ : x³) + (7x⁵ : x³) – (2x³ : x³)

= 3x + 7x² – 2 = 7x² + 3x – 2

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kết quả của phép chia (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là

A. 3y² + 2xy – x²;

B. 3y² + 2xy + x²;

C. 3y² – 2xy – x²;

D. 3y² + 2xy.

Bài 2.Chia đa thức (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) cho đơn thức 2x²y² ta được kết quả là

A. $\frac{3}{2}{x}^3+2x$;

B. $\frac{3}{2}{x}^3+2x-4$

C. x³ + 2x – 4;

D. $\frac{3}{2}{x}^{3}y+2\mathrm{xy}-4$.

Bài 3.Thương của phép chia (–12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (–4x)² bằng

A. –3x²y + x – 2y²;

B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²;

C. –12x²y + 4x – 2y²;

D. 3x²y – x + 2y².

Bài 4.Kết quả của phép chia (2x³ – x² +10x) : x là

A. x² – x + 10;

B. 2x² – x + 10;

C. 2x² – x – 10;

D. 2x² + x + 10.

Bài 5.Chia đa thức (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là

A. 4xz⁴ + 2xyz² – 3z;

B. 4xz⁴ + 2xyz² + 3z;

C. 4xz⁴ – 2xyz² + 3z;

D. 4xz⁴ + 4xyz² + 3z.

Bài 6.Cho (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp:

A. x² – 2x + 2;

B. x² – 4x + 2;

C. x² – x + 5;

D. x² – 2x + 5.

Bài 7.Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp:

A. (3x + 1)⁵;

B. 3x + 1;

C. 3x – 1;

D. (3x + 1)³.

Bài 8.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

A. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x – 9x²;

B. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y phép chia hết;

C. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x + 9x²;

D. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵x + 2a²x – 9x².

Bài 9:Cho (3x – 4y) . (…) = 27x³ – 64y³. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp:

A. 6x² + 12xy + 8y²;

B. 9x² + 12xy + 16y²;

C. 9x² – 12xy + 16y²;

D. 3x² + 12xy + 4y².

Bài 10:Cho (2x+ y²) . (…) = 8x³ + y⁶. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp:

A. 2x² – 2xy + y⁴;

B. 2x² – 2xy + y²;

C. 4x² – 2xy² + y⁴;

D. 4x² + 2xy + y⁴.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Chia đơn thức cho đơn thức

• Chia đa thức cho đa thức

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---