Chia đơn thức cho đơn thức (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chia đơn thức cho đơn thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chia đơn thức cho đơn thức.

Chia đơn thức cho đơn thức (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính: A = 6x³y²z : (–3xyz)

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = 6x³y²z : (–3xyz)

= [6 : (–3)] . (x³ : x) . (y² : y) . (z : z)

= –2 . x^{3 – 1} . y^{2 – 1} . 1 = –2x²y.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: B = 15x³y⁵z : 5x²y³.

Hướng dẫn giải:

Ta có: B = 15x³y⁵z : 5x²y³

= (15 : 3) . (x³ : x²) . (y⁵ : y³) . z

= 3 . x^{3 – 2} . y^{5 – 3} . z = 3xy²z.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²;

B. –3x²y;

C. 5xy;

D. 15xy².

Bài 2.Chia đơn thức (–3x)⁵ cho đơn thức (–3x)² ta được kết quả là

A. –9x³;

B. 9x³;

C. 27x³;

D. –27x³.

Bài 3.Thương của phép chia (–xy)⁶ : (2xy)⁴ bằng

A. (–xy)²;

B. (xy)²;

C. (2xy)²;

D. ${\left(\frac{1}{4}\mathrm{xy}\right)}^2$.

Bài 4.Chọn câu đúng.

A. 20x⁵y³ : 4x²y² = 5x³y²;

B. $12x^3{y}^4:\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^4=30z$;

C. $2{\left(x+y\right)}^3:5\left(x+y\right)=\frac{2}{5}\left(x+y\right)$;

D. x²yz³ : (–x²z³) = –y.

Bài 5.Cho hai biểu thức $A={\left(4x^2{y}^2\right)}^2{\left({\mathrm{xy}}^3\right)}^3$; $B={\left(x^2{y}^3\right)}^2$. Khi đó A : B bằng

A. 16x⁴y⁶;

B. 8x³y⁸;

C. 4x³y⁷;

D. 16x³y⁷.

Bài 6.Chọn câu đúng.

A. 24x⁴y³ : 12x³y³ = 2xy;

B. 18x⁶y⁵ : (–9x³y³) = 2x³y²;

C. 40x⁵y² : (–2x⁴y²) = –20x;

D. 9a³b⁴x⁴ : 3a²b²x² = 3ab³x².

Bài 7.Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

A. n ∈ ℕ, n > 2;

B. n ∈ ℕ, n ≥ 4;

C. n ∈ ℕ, n ≥ 2;

D. n ∈ ℕ, n ≤ 2.

Bài 8. Cho hai đơn thức: B = 4x⁴y⁴ ; C = x^{n – 1}y⁴. Điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B chia hết đơn thức C là

A. n = 5;

B. 0 < n ≤ 5;

C. n ≥ 5;

D. n = 0.

Bài 9.Cho hai biểu thức $A={\left(3a^{2}b\right)}^3{\left({\mathrm{ab}}^3\right)}^2;B={\left(a^{2}b\right)}^4$. Khi đó A : B bằng

A. 27ab⁵;

B. –27b⁵;

C. 27b⁵;

D. 9b⁵.

Bài 10.Giá trị số tự nhiên n để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được là

A. n ∈ N, n < 6;

B. n ∈ N, n ≥ 6;

C. n ∈ N, n > 6;

D. n ∈ N, n ≤ 6.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Chia đa thức cho đơn thức

• Chia đa thức cho đa thức

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---