Số thập phân hữu hạn là gì? lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Số thập phân hữu hạn là gì? lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Số thập phân hữu hạn là gì?.

Số thập phân hữu hạn là gì? lớp 7 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Số thập phân hữu hạn là gì?

Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,” được gọi là số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: 1,5; 1,49; 1,125; …

2. Ví dụ số thập phân hữu hạn

Ví dụ 1. Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: 1225;272;171500. Hỏi các số thập phân đó có là số thập phân hữu hạn hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Ta có: 1225 = 0,48; 272 = 13,5; 171500 = 0,342.

Các số thập phân trên đều là số thập phân hữu hạn vì chúng chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,”.

(Cụ thể: 0,48 có 2 chữ số sau dấu “,”

              13,5 có 1 chữ số sau dấu “,”

               0,342 có 3 chữ số sau dấu “,”).

Ví dụ 2. Chọn câu sai:

A. Số hữu tỉ 225 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Quảng cáo

B. Số hữu tỉ 52 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

C. Số hữu tỉ 1611 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

D. Số hữu tỉ 820 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B, D đúng vì 225 = 0,08; 52 = −2,5; 820 = 0,4 (vì các số thập phân này chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,”).

Đáp án C sai vì 1611 = 1,454545… (các chữ số sau dấu “,” không hữu hạn).

Ví dụ 3. Người ta chứng minh được rằng “Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn”. Áp dụng chứng minh này, tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số x+430 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn giải

Ta có mẫu số là 30 = 2.3.5 (có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5).

Vậy muốn cho phân số x+430=x+42.3.5 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì  (x + 4) ⋮ 3.

Quảng cáo

Suy ra: x + 4 = 0 ⇒ x = −4 (loại vì x < 10)

            x + 4 = 3 ⇒ x = −1 (loại vì x < 10)

            x + 4 = 6 ⇒ x = 2 (TMĐK x > 10)

            x + 4 = 9 ⇒ x = 5 (TMĐK x > 10)

            x + 4 = 12 ⇒ x = 8 (TMĐK x > 10)

            x + 4 = 15 ⇒ x = 11 (loại vì x < 10).

Vậy x ∈ {2; 5; 8}.

3. Bài tập số thập phân hữu hạn

Bài 1. a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

158;9920;509;447;10011;950.

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân hữu hạn.

Bài 2. Thầy giáo hỏi: “Nếu viết 2156 dưới dạng số thập phân thì kết quả có là số thập phân hữu hạn hay không?”. Lan trả lời: “Kết quả là không là số thập phân hữu hạn vì 2156 = 0,375”. Theo em, câu trả lời của Lan đúng hay sai? Vì sao? (Hãy giải thích theo cách khác).

Quảng cáo

Bài 3. Cho hai số a = 2,4798; b = 3,8888888888…

a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.

b) Sử dụng kết quả câu a) để giải thích kết luận a.b = 10,2333333333…

Bài 4. Viết các số thập phân hữu hạn sau về số hữu tỉ:

a) 1,23.

b) −4,3.

c) 0,27.

d) −0,45.

e) 3,08.

f) 0,05.

g) −0,06.

h) −5,08.

Bài 5. Tìm các số nguyên tố a, b có một chữ số để cho số hữu tỉ x = 14a15b viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên