Thứ tự thực hiện các phép tính lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Thứ tự thực hiện các phép tính lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính.

Thứ tự thực hiện các phép tính lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

− Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

 + Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

 + Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ

− Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

( ) → [ ] → {}

2. Ví dụ thứ tự thực hiện các phép tính

Ví dụ 1. Tính

a) $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{8}:\left(\frac{-1}{2}\right)$.

b) $\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)-\left[\left(-\frac{1}{18}\right):{\left(\frac{1}{3}\right)}^2\right]\right\}:\frac{5}{6}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{8}:\left(\frac{-1}{2}\right)$

= $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{8}.\left(\frac{-2}{1}\right)$

= $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{12}$.

b) $\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)-\left[\left(-\frac{1}{18}\right):{\left(\frac{1}{3}\right)}^2\right]\right\}:\frac{5}{6}$

= $\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)-\left[\left(-\frac{1}{18}\right):\frac{1}{9}\right]\right\}:\frac{5}{6}$

= $\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)-\left[\left(-\frac{1}{18}\right).\frac{9}{1}\right]\right\}:\frac{5}{6}$

= $\left[\left(\frac{-2}{3}\right)-\left(\frac{-1}{2}\right)\right]:\frac{5}{6}$

Ví dụ 2. Tìm x trong mỗi bài toán sau:

a) x – 8 : 4 – (46 – 23.2 + 6.3) = 0.

b) 240 – [23 + (13 + 2³.3² – x)] = 132.

Hướng dẫn giải

a) x – 8 : 4 – (46 – 23.2 + 6.3) = 0

             x – 2 – (46 – 46 + 18) = 0

                                x – 2 – 18 = 0

                                      x – 20 = 0

                                              x = 20.

Vậy x = 20.

b) 240 – [23 + (13 + 2³.3² – x)] = 132

                    23 + (13 + 8.9 – x) = 240 – 132

                     23 + (13 + 72 – x) = 108

                                        85 – x = 108 – 23

                                        85 – x = 85

                                                x = 85 – 85

                                                x = 0.

Vậy x = 0.

Ví dụ 3. Chứng minh đẳng thức $\frac{3}{31}+\left(\frac{1}{6}+\frac{-5}{9}\right):\left(\frac{7}{24}-\frac{13}{18}\right)$ = (2³)⁴ : 2¹².

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{3}{31}+\left(\frac{1}{6}+\frac{-5}{9}\right):\left(\frac{7}{24}-\frac{13}{18}\right)$

= $\frac{3}{31}+\left(\frac{3}{18}+\frac{-10}{18}\right):\left(\frac{21}{72}-\frac{52}{72}\right)$

= $\frac{3}{31}+\left(\frac{-7}{18}\right):\left(\frac{-31}{72}\right)$

= $\frac{3}{31}+\frac{7}{18}.\frac{72}{31}$

= $\frac{3}{31}+\frac{28}{31}$ = $\frac{31}{31}$ = 1.

Và (2³)⁴ : 2¹² = 2¹² : 2¹² = 1.

Vậy $\frac{3}{31}+\left(\frac{1}{6}+\frac{-5}{9}\right):\left(\frac{7}{24}-\frac{13}{18}\right)$ = (2³)⁴ : 2¹².

3. Bài tập thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $\left(\mathrm{0,25}-\frac{5}{6}\right)$.1,6 + $\left(\frac{-1}{3}\right)$.

b) 3 – 2.$\left[\mathrm{0,5}+\left(\mathrm{0,25}-\frac{1}{6}\right)\right]$.

Bài 2. Kết quả của mỗi biểu thức sau là số dương hay số âm?

a) A = $-\frac{2}{3}$ − 4.${\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)}^2$.

b) B = 2.(−1)⁶ + ${\left(\frac{3}{4}\right)}^2$ − $\frac{3}{8}$.

Bài 3. Cho A = $\frac{13}{50}$.(−15,5) − $\frac{13}{50}.84\frac{1}{2}$; B = $\frac{{(-\mathrm{0,7})}^2.{(-5)}^3}{{\left(-\frac{7}{3}\right)}^3.{\left(\frac{3}{2}\right)}^4.{(-1)}^5}$.

Bạn Hoa tính được giá trị của các biểu thức trên: A = −26; B = $\frac{-20}{21}$. Theo em, bạn Hoa tính đúng hay sai?

Bài 4. Cho A = $\frac{\frac{-1}{2}-5.{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}{15\frac{2}{9}+{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2}$; B = $\frac{7}{12}$.3,4 − $\frac{7}{12}$.8,8. Tính A – 5B.

Bài 5. Tìm x biết:

a) $1\frac{1}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)$= 0,75.

b) $\left(-\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{2}=\frac{4}{3}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Lũy thừa của lũy thừa

• Quy tắc dấu ngoặc

• Số thập phân hữu hạn là gì?

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---