Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ.

Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ

Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân các số nguyên:

− Tính chất giao hoán: a.b = b.a

− Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

− Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1.a = a

− Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

2. Ví dụ tính chất của phép nhân các số hữu tỉ

Ví dụ 1. Tính một cách hợp lí:

a) A = $\left(\frac{-5}{17}\right).\frac{7}{8}.\left(\frac{17}{-5}\right).(-24)$.

b) B = $46.\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{23}-\frac{27}{46}\right).1\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

a) A = $\left(\frac{-5}{17}\right).\frac{7}{8}.\left(\frac{17}{-5}\right).(-24)$

         = $\left(\frac{-5}{17}\right).\left(\frac{17}{-5}\right).\frac{7}{8}.(-24)$               (tính chất giao hoán)

         = $\left[\left(\frac{-5}{17}\right).\left(\frac{17}{-5}\right)\right].\left[\frac{7}{8}.(-24)\right]$            (tính chất kết hợp)

         = 1.(−21) = −21.                    (nhân với số 1)

b) B = $46.\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{23}-\frac{27}{46}\right).1\frac{1}{6}$

        = $\left(46.\frac{1}{2}-46.\frac{7}{23}-46.\frac{27}{46}\right).1\frac{1}{6}$   (phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

        = (23 – 14 – 27).$1\frac{1}{6}$ = (−18).$\frac{7}{6}$ = −21.

Ví dụ 2. Với bài tập: Tính tổng A = −5,2.72 + 69,1 + 5,2.(−28) + (−1,1). Hai bạn An và Bình đã làm như sau:

a) Em hãy giải thích các làm của mỗi bạn.

b) Theo em, nên làm theo cách nào?

Hướng dẫn giải

a) Bạn An tính giá trị của biểu thức lần lượt theo từng phép tính.

Bạn Bình vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính.

b) Nên làm theo cách của bạn Bình vì cách đó sẽ tính nhanh hơn.

Ví dụ 3. Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm × 8 cm được in trên giấy ảnh kích thước 28 cm × 8 cm. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Muốn tính diện tích phần còn lại, ta lấy diện tích giấy ảnh trừ đi tổng diện tích hai tấm ảnh kia.

Ta có, diện tích phần giấy còn lại là:

28.8 – 2.10.8 = 8.(28 – 2.10) = 8.(28 – 20) = 8.8 = 64 (cm²)

(Ở đây ta đã áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng).

3. Bài tập tính chất của phép nhân các số hữu tỉ

Bài 1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

a) A = $\frac{7}{38}.\frac{9}{11}+\frac{7}{38}.\frac{4}{11}-\frac{7}{38}.\frac{2}{11}$.

b) B = 4x – 4y + 5xy với x – y = $\frac{5}{12}$; xy = $-\frac{1}{3}$.

Bài 2. Tính một cách hợp lí:

a) A = −(2021.0,7 + 19,75) + 2021.0,7 – (8 – 19,75).

b) B = 21,92.17,5 – 61,92.78 + 21,92 + 18,5.78,08 − 61,92.22.

c) C = $\left(\frac{2}{9}-\frac{7}{12}\right):\frac{3}{4}+\left(\frac{16}{9}-\frac{5}{12}\right):\frac{3}{4}$.

Bài 3. Mẹ bạn Ngân gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7,8%/năm.

a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm bằng một phép tính.

b) Sau kì hạn 1 năm, mẹ bạn Ngân rút ra $\frac{3}{40}$ số tiền (cả gốc và lãi) để mua một chiếc xe đạp thưởng cho bạn Ngân vì kết quả học tập đạt mức Tốt. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân đã mua.

Bài 4. Tìm số hữu tỉ x biết:

a) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{9}$.

b) $\frac{9}{19}$.1,25 + $\frac{10}{19}$.1,25 + x.1,25 = 2,5.

Bài 5. Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi sau: Khách hành có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn Lan đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Lũy thừa của lũy thừa

• Thứ tự thực hiện các phép tính

• Quy tắc dấu ngoặc

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---