Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Để tính giá trị biểu thức có chứa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, ta cần nắm vững định nghĩa cũng như các phép tính với luỹ thừa như sau:
Với x, y ∈ ℚ và m, n ∈ ℕ:
• Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
• Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: với x ≠ 0, m ≥ n ta có
xm. xn = xm + n;
xm : xn = xm – n
• Luỹ thừa của một luỹ thừa: (xm)n = xm. n
• Luỹ thừa của một tích, một thương:
(x. y)n = xn. yn;
(với y ≠ 0)
• Quy ước: x0 = 1 và x1 = x (với x ≠ 0).
- Phương pháp biến đổi các luỹ thừa về dạng các lũy thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ hoặc cùng cả cơ số và số mũ:
• Nếu đưa về cùng cơ số: Ta thường chuyển các lũy thừa về lũy thừa dưới cơ số chung là ước chung nhỏ nhất khác 1 của các cơ số.
• Nếu đưa về cùng số mũ: Ta thường chuyển các lũy thừa về lũy thừa với số mũ chung là bội chung nhỏ nhất (hoặc ước chung lớn nhất) của các số mũ.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1.Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) 82.24;
b) 712.274;
c) 223 : 43;
d) (0,125)8.644;
e) ;
f) ;
Hướng dẫn giải:
a) 82.24 = (23)2.24 = 23.2.24 = 26.24 = 26 + 4 = 210.
b) 712.274 = 712.(33)4 = 712.33.4 = 712.312 = (7.3)12 = 2112.
b) 223 : 43 = 223 : (22)3 = 223 : 22.3 = 223 : 26 = 223 – 6 = 217.
d) (0,125)8.644 = (0,125)8.(82)4 = (0,125)8.82.4 = (0,125)8.88 = (0,125.8)8 = 18.
e) .
f) .
Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải:
a) .
b) .
.
c) .
.
d) .
.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Rút gọn biểu thức 1253 : 25 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được kết quả là:
A. 57;
B. 58;
C. 59;
D. 510.
Bài 2. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 75;
B. 57;
C. 58;
D. 85.
Bài 3. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là:
A. 3 125;
B. 32 768;
C. 6561;
D. 390 625.
Bài 4.Rút gọn biểu thức 49.527 bằng:
A. 203;
B. 209;
C. 5003;
D. 5009.
Bài 5. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 6;
B. 8;
C. 10;
D. 12.
Bài 6. Cho biểu thức M = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M = 3;
B. M = 9;
C. M = 27;
D. M = 1.
Bài 7. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. F = 8;
B. F < 6;
C. F2 = 8;
D. |F| = 10.
Bài 8. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ;
B. ;
C. G > 0;
D. G = –3.
Bài 9. Viết biểu thức 68.125 dưới dạng 2a.3b thì giá trị của a + b là:
A. 13;
B. 31;
C. 25;
D. 19.
Bài 10. Cho số a = . Tìm số các chữ số của a.
A. 7 chữ số;
B. 8 chữ số;
C. 9 chữ số;
D. 10 chữ số.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD