Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết (tiếp)

Bài viết Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết (tiếp)

1. Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A³ + B³ = ( A + B )( A² - AB + B² ).

Chú ý: Ta quy ước A² - AB + B² là bình phương thiếu của hiệu A - B.

Ví dụ:

a) Tính 3³ + 4³.

b) Viết biểu thức ( x + 1 )( x² - x + 1 ) dưới dạng tổng hai lập phương.

Lời giải:

a) Ta có: 3³ + 4³ = ( 3 + 4 )( 3² - 3.4 + 4² ) = 7.13 = 91.

b) Ta có: ( x + 1 )( x² - x + 1 ) = x³ + 1³ = x³ + 1.

2. Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A³ - B³ = ( A - B )( A² + AB + B² ).

Chú ý: Ta quy ước A² + AB + B² là bình phương thiếu của hiệu A + B.

Ví dụ:

a) Tính 6³ - 4³.

b) Viết biểu thức ( x - 2y )( x² + 2xy + 4y² ) dưới dạng hiệu hai lập phương

Lời giải:

a) Ta có: 6³ - 4³ = ( 6 - 4 )( 6² + 6.4 + 4² ) = 2.76 = 152.

b) Ta có : ( x - 2y )( x² + 2xy + 4y² ) = ( x )³ - ( 2y )³ = x³ - 8y³.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ
• Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử
• Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---