15 Bài tập Đa giác, Đa giác đều lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Đa giác, Đa giác đều có đáp án gồm các dạng bài tập về Đa giác, Đa giác đều lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Đa giác, Đa giác đều.

15 Bài tập Đa giác, Đa giác đều lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

   A. Hình vuông là đa giác đều.

   B. Tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là 1080⁰.

   C. Hình thoi là đa giác đều.

   D. Số đo góc của hình bát giác đều là 135,5⁰.

Lời giải:

Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

+ Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau

⇒ Hình vuông là đa giác đều.

⇒ Đáp án A đúng.

+ Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng 4 góc không bằng nhau.

⇒ Hình thoi không phải là đa giác đều.

⇒ Đáp án C sai.

+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là ( n - 2 ).180⁰.

Khi đó tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là ( 8 - 2 ).180⁰ = 1080⁰.

⇒ Đáp án B đúng.

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là (( n - 2 ).180⁰)/n.

Khi đó số đo của hình bát giác đều là (( 8 - 2 ).180⁰)/8 = 135⁰.

⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?

   A. 12.   B. 13.

   C. 14.   D. Kết quả khác.

Lời giải:

Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.

Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)

Chọn đáp án C.

Bài 3: Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

   A. 5.   B. 6.

   C. 4.   D. 7.

Lời giải:

Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )

Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n ⇔ n² - 3n - 2n = 0

⇔ n² - 5n = 0 ⇔ n( n - 5 ) = 0 ⇔

So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.

Bài 4: Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là?

   A. 1800^o     B.1600^o

   C. 1720^o     D. 1440^o

Lời giải:

Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n -2).180^o

Do đó, Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là (12 – 2).180^o = 1800^o

Chọn đáp án A

Bài 5: Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là?

   A. 15     B. 16

   C. 17     D. 18

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác n cạnh là n – 3

Do đó, Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là: 20 – 3 = 17

Chọn đáp án C

Bài 6: Số đường chéo của đa giác 10 cạnh?

   A. 50     B. 60

   C. 70     D. 80

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7

Suy ra: số đường chéo của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 đường chéo

Chọn đáp án B

Bài 7: Số đo mỗi góc của 10- giác đều là:

   A. 100^o     B. 120^o

   C. 136^o     D. 144^o

Lời giải:

Tổng số đo các góc của 10 – giác đều là: (10 - 2). 180^o = 1440^o

Do đây là 10 – giác đều nên số đo các góc bằng nhau và bằng: 144^o: 10 = 144^o

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh. Biết số đo mỗi góc bằng 140^o. Tìm n?

   A. n = 9     B. n = 8

   C. n = 7     D. n = 10

Lời giải:

Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n

Mặt khác đa giác n cạnh thì có tổng số đo các góc của đa giác là: (n-2). 180

Suy ra: 140n = (n – 2). 180

⇔ 140n = 180n - 360

⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9

Chọn đáp án A

Bài 9: Cho đa giác đều 11 cạnh có độ dài mỗi cạnh là 5cm. Tính chu vi đa giác

   A. 45cm     B. 50cm

   C. 60cm     D. 55cm

Lời giải:

Chu vi của đa giác đều 11 cạnh là: 5.11 = 55 cm

Chọn đáp án D

Bài 10: Hình vuông có mấy trục đối xứng?

   A. 1     B. 2

   C. 3     D. 4

Lời giải:

Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm:

+ 2 đường chéo của hình vuông

+ 2 đường thẳng đi qua tâm và song song với 2 cạnh của hình vuông

Chọn đáp án D

Bài 11: Một đa giác có số đường chéo là 44 thì có số cạnh là:

A. 11              

B. 10              

C. 5                

D. 12

Lời giải

Số cạnh của đa giác là 12

Số cạnh của đa giác là 11

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Chọn câu đúng. Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.

A. 1                

B. 2                

C. 4                

D. 5

Lời giải

Hình vuông là tứ giác đều (có bốn cạnh bằng nhau và các góc cùng bằng 90⁰) và tam giác đều là những đa giác đều.

Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.

Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.

Tam giác cân không là đa giác đều vì có ba cạnh không bằng nhau

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Chọn câu đúng

A. Lục giác có sáu góc bằng nhau là lục giác đều.                            

B. Hình thoi là đa giác không đều có các góc bằng nhau.

C. Ngũ giác có năm cạnh bằng nhau được gọi là ngũ giác đều.                                

D. Hình chữ nhật là đa giác không đều có các góc bằng nhau.

Lời giải

Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.

Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn câu sai:

A. ABCDEF có một tâm đối xứng                

B. Mỗi góc trong của nó là 120⁰.

C. Tổng các góc trong của nó là 720⁰.                                  

D. Mỗi góc trong của nó là 150⁰.

Lời giải

Số cạnh của đa giác là 12

Câu sai là: Mỗi góc trong của nó là 150⁰.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Cho ABCDEF là hình ngũ giác đều. Hãy chọn câu sai:

A. ABCDEF có một tâm đối xứng                

B. Mỗi góc trong của nó là 108⁰.

C. Tổng các góc trong của nó là 450⁰.                                  

D. Tổng các góc trong của nó là 540⁰.

Lời giải

Số cạnh của đa giác là 12

Câu sai là: Tổng các góc trong của nó là 450⁰.

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Đa giác. Đa giác đều
• Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật
• Bài tập Diện tích hình chữ nhật
• Lý thuyết Diện tích tam giác
• Bài tập Diện tích tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---