Lý thuyết: Diện tích tam giác hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định lý

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Lý thuyết: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có: S = 1/2b.h.

Ví dụ: Cho tam giác Δ ABC có độ dài đường cao h = 4 cm, đáy BC = 5 cm. Tính diện tích Δ ABC ?

Hướng dẫn:

Diện tích của tam giác Δ ABC là SABC = 1/2BC.h = 1/24.5 = 10 ( cm2 ).

2. Hệ quả

Nếu Δ ABC vuông (áp dụng với hình bên trên) thì diện tích của tam giác bằng một nửa của tích hai cạnh góc vuông.

Tổng quát : S = 1/2a.c (áp dụng với kí hiệu ở hình trên).

Ví dụ: Cho Δ ABC vuông tại A có cạnh AB = 3 cm;AC = 4 cm. Tính diện tích của tam giác Δ ABC ?

Hướng dẫn:

Diện tích của tam giác ABC là SABC = 1/2AB.AC = 1/2.3.4 = 6( cm2 )

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng b. Từ đó hãy tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.

Hướng dẫn:

Bài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó ta có: SABC = 1/2AH.BC = 1/2.a.AH

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

AC2 = AH2 + HC2 ⇒ AH = √ (AC2 - HC2) .

Bài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Khi đó SABC = 1/2AH.BCBài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a làBài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 2: Cho Δ ABC cân tại A có BC = 30( cm ), đường cao AH = 20 ( cm ). Tính đường cao ứng với cạnh bên của tam giác cân đó.

Hướng dẫn:

Bài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét Δ ABC cân tại A có BC = 30( cm )

⇒ BH = CH = 15( cm ).

Áp dụng đinh lý Py – ta – go ta có:

AB = √ (AH2 + HB2) = √ (202 + 152) = 25( cm )

Kẻ BK ⊥ AC, giờ ta phải tính BK = ?

Ta có : SABC = 1/2AH.BC = 1/2.20.30 = 300 ( cm2 )

Mặt khác SABC = 1/2BK.AC = 1/2.BK.25

Do đó, ta có 1/2BK.25 = 300 ⇔ BK = (2.300)/25 = 24( cm ).

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.