15 Bài tập Diện tích hình thang lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Diện tích hình thang có đáp án gồm các dạng bài tập về Diện tích hình thang lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Diện tích hình thang.

15 Bài tập Diện tích hình thang lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là ?

   A. 2( 2 + √ 2 )cm².

   B. 3( 2 + 3/2√ 2 )cm².

   C. 3( 3 + √ 2 )cm².

   D. 3( 2 + √ 2 /2 )cm²

Lời giải:

Ta có: S = 1/2( a + b ).h

Khi đó ta có:

Chọn đáp án B.

Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm². Chiều cao hình thang có độ dài là ?

   A. 3cm.   B. 1,5cm

   C. 2cm   D. 1cm

Lời giải:

Diện tích của hình thang là S = 1/2( a + b ).h

⇒ ( a + b ).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).

Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3( cm ).

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD ) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?

   A. 4( cm² )   B. 8( cm² )

   C. 6( cm² )   D. 3( cm² )

Lời giải:

Ta có : S = a.h

Khi đó ta có: S = 4.2 = 8( cm² ).

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD ( Aˆ = Dˆ = 90⁰ ), trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

   A. 3( cm² )   B. 8( cm² )

   C. 4( cm² )   D. 6( cm² )

Lời giải:

Xét hình thang ABCD

Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm

⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.

+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.

Mà BCDˆ = 45⁰ ⇒ BDCˆ = 45⁰

⇒ DBCˆ = 180⁰ - ( BCDˆ + BDCˆ ) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.

⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.

Do đó

Chọn đáp án D.

Bài 5: Cho tam giác ABC có BC = 16cm ,đường cao AH = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB?

A. 48cm² B. 40cm²

C. 54cm² D. 60cm²

Lời giải:

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: MN // BC và

Do đó, tứ giác MNCB là hình thang .

Vì AH = 8cm nên đường cao kẻ từ M đến BC bằng

Diện tích hình thang MNCB là :

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và BC = 10cm . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Tính diện tích của tứ giác MNCA?

A. 10 cm² B. 12cm²

C. 15cm² D. 18cm²

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AB nên:

Áp dụng định lí py tago vào tam giác ABC có:

BC² = AB² + AC² suy ra: AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64

Suy ra: AC = 8cm

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên: MN// AC và

Suy ra: tứ giác MNCA là hình thang vuông.

Diện tích hình thang MNCA là:

Chọn đáp án

Bài 7: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và P. Biết đường cao AH = 10cm và BC = 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB?

A. 20cm² B. 30cm²

C. 40cm² D. 50cm²

Lời giải:

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: MN// BC và

Tương tự, có NP là đường trung bình của tam giác nên: NP // AB

Xét tứ giác MNPB có MN// BC và NP // AB

Suy ra: tứ giác MNPB là bình hành.

Tam giác ABC có đường cao AH = 10cm nên đường cao ứng với cạnh đáy của hình bình hành MNPB là:

Diện tích hình bình hành MNPB là:

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 40cm². Tính diện tích tam giác ABC?

A. 10cm² B. 15cm²

C. 20cm² D. 18cm²

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên: AB = CD và BC = AD

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :

AB = CD

BC = AD

AC chung

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

Suy ra: S_ABC = S_CDA

Mà S_ABC + S_CDA = S_ABCD

Do đó

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB = 6cm và CD = 10cm. Biết diện tích hình thang ABCD là 60cm². Tính diện tích tam giác ACD?

A. 37,5cm² B. 35cm²

C. 30cm² D. 40cm²

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 10: Cho hình thang ABCD có AB// CD; AB = 10cm , CD = 12cm, đường cao AH = 6cm . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính diện tích tứ giác ABNM?

A. 30cm² B. 29,5cm²

C. 27,5cm² D.31,5cm²

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên MN là đường trung bình của hình thang:

Suy ra: MN// AB// CD và

Suy ra: tứ giác MNCD là hình thang.

Vì M là trung điểm của AD và đường cao AH = 6cm nên chiều cao xuất phát từA của hình thang MNCD là:

Diện tích hình thang ABNM là :

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho hình thoi có cạnh là 10 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 16 cm Diện tích của hình thoi là

A. 192 cm²       

B. 48 cm²           

C. 96 cm²           

D. 32 cm²

Lời giải

Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, AB = 10 cm; AC = 16 cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:

A. 48 cm²         

B. 96 cm²           

C. 24 cm²           

D. 40 cm²

Lời giải

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:

A. 48 cm²         

B. 96 cm²           

C. 24 cm²           

D. 40 cm²

Lời giải

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 20 cm, OA = 16cm. Diện tích hình thoi ABCD là:

A. 384 cm²       

B. 192 cm²         

C. 320 cm²         

D. 240 cm²

Lời giải

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là 25 cm²; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là:

A. 10 cm           

B. 5 cm

C. 15 cm             

D. 12,5 cm

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Diện tích tam giác
• Bài tập Diện tích tam giác
• Lý thuyết Diện tích hình thang
• Lý thuyết Diện tích hình thoi
• Bài tập Diện tích hình thoi
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Hình học 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---