15 Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án gồm các dạng bài tập về Khái niệm hai tam giác đồng dạng lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

15 Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì

   A. MN/AB = MP/AC

   B. MN/AB = MP/BC

   C. MN/AB = NP/AC

   D. MN/BC = NP/AC

Lời giải:

Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC

Chọn đáp án A.

Bài 2: Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?

   A. Aˆ = A'ˆ; Bˆ = B'ˆ

   B. A'C' = 1/3AC

   C. AC/BC = A'C'/B'C' = 3

   D. AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'

Lời giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ⇒

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

   A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

   B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A'B'C' là 20cm.

   C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A'B'C' là 75cm.

   D. Cả 3 đáp án đều sai.

Lời giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

Khi đó

Mà P_A'B'C' - P_ABC = 30cm.

Suy ra

Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?

   A. 4cm; 3cm   B. 7,5cm; 10cm

   C. 4,5cm; 6cm   D. 15cm; 20cm

Lời giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

Chọn đáp án D.

Bài 5: Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?

   A. 7,2cm   B. 20cm

   C. 3cm   D. 17/3cm

Lời giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ DEF

Chọn đáp án B.

Bài 6: Cho hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết

và chu vi tam giác ABC là 60cm . Tính chu vi tam giác MNP?

   A. 180cm     B. 20cm

   C. 30cm     D. 57cm

Lời giải:

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho hai tam giác ABC và MNP có:

Tìm khẳng định đúng

   A. Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau.

   B. Chưa thể kết luận hai tam giác này đồng dạng.

   C. ∠C ≠ ∠P

   D. Tất cả sai.

Lời giải:

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180^o nên :

Do đó, hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau

Chọn đáp án A

Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào ?

   A. ΔAMC     B. ΔABC

   C. ΔABP     D. ΔAPC

Lời giải:

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: MN // B C

Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC ( định lí)

Chọn đáp án B

Bài 9: Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?

   A.

   B. Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau

   C. MN// BC

   D. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác ABN.

Lời giải:

Ta có: NC = AC – AN = 7 – 3 = 4cm

Vì

nên MN // BC (định lí Ta let đảo)

Suy ra: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

Ta có:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho 2 tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết chu vi tam giác ABC là 40cm; AB = 4cm; MN = 10cm . Tính chu vi tam giác MNP?

   A. 50cm     B. 60cm

   C. 100cm     D. 80cm

Lời giải:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên;

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Chọn đáp án C

Bài 11: Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có . Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và . Số đo góc Ê là:

A. 80⁰ 

B. 30⁰ 

C. 70⁰ 

D. 50⁰

Lời giải

Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 60 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 45 cm

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số  nên

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số . Chu vi của tam giác MNP là:

A. 4 cm

B. 21 cm

C. 14 cm

D. 49 cm

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số  nên

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

1. Chọn câu đúng nhất.

A. AB // DC                           

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: D

2. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.

A. BD = 5cm, BC = 6cm                   

B. BD = 6cm, BC = 4cm

C. BD = 6cm, BC = 6cm                   

D. BD = 4cm, BC = 6cm

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác
• Lý thuyết Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của tam giác
• Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---