15 Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

15 Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Hai phân thức 1/(4x²y) và 5/(6xy³z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

   A. 8x²y³z

   B. 12x³y³z

   C. 24x²y³z

   D. 12x²y³z

Lời giải:

Ta có ⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x²y³z

Chọn đáp án D.

Bài 2: Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x² - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

   A. x² - 9.

   B. 2( x² - 9 ).

   C. x² + 9.

   D. x - 3

Lời giải:

Ta có: ⇒ MTC = 2( x - 3 )( x + 3 ) = 2( x² - 9 )

Chọn đáp án B.

Bài 3: Hai phân thức (x + 1)/(x² + 2x - 3) và (- 2x)/(x² + 7x + 10) có mẫu thức chung là ?

   A. x³ + 6x² + 3x - 10

   B. x³ - 6x² + 3x - 10

   C. x³ + 6x² - 3x - 10

   D. Đáp án khác

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 4: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau:

   A. xy²(x + y)     B. xy²

   C. xy²(x + 1)     D. xy(x + y + 1)

Lời giải:

* Ta có: x² + xy = x.(x + y)

Suy ra, mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: x.y².(x + y)

Chọn đáp án A

Bài 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải:

Ta có: 2x - 2xy = 2x.(1 – y)

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y)

Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên:

Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 nên:

Chọn đáp án A

Bài 6: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:

   A. xy(x + y)     B. x(x + y)²

   C. xy(x + y)²     D. y(x + y)²

Lời giải:

Ta có: x²y + xy² = xy.(x + y)

Và x² + 2xy + y² = (x + y)²

Suy ra: Mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xy.(x + y)²

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho hai phân thức:

Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x² – 4x²y + 4xy² - y²

   A. x(x - y).(x + y - 4xy)     B. x

   C. x - y     D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có: x² – 4x²y + 4xy² – y² = (x² - y²) – (4x²y - 4xy²)

= (x + y).(x – y) - 4xy. (x - y) = (x - y).(x + y – 4xy)

Và x² – xy = x. (x – y)

Do đó, mẫu thức chung là: x(x - y).(x + y - 4xy)

Vậy nhân tử phụ của mẫu thức x² – 4x²y + 4xy² – y² là x.

Chọn đáp án B

Bài 8: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được:

Lời giải:

Ta có: x²y + 4xy + 4y = y(x² + 4x + 4) = y.(x + 2)²

Và x² + 2x = x.(x + 2)

Do đó mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: xy(x + 2)²

Ta có: nhân tử phụ của mẫu thức x²y + 4xy + 4y là x; nhân tử phụ của x² + 2x là y(x + 2):

Chọn đáp án D

Bài 9: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải:

Ta có: x²y + x² = x²(y + 1) và y + 1 = y + 1

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức là: x².(y + 1).

Nhân tử phụ của mẫu thức x²(y + 1) là 1 và nhân tử phụ của mẫu thức y + 1 là x²

Suy ra:

Chọn đáp án C

Bài 10: Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x³ + 2x²y

   A. 1     B. x + y

   C. x + 2y     D. x

Lời giải:

Ta có: x² + 2xy = x.(x + 2y) và (x³ + 2x²y) = x²(x + 2y)

Do đó mẫu thức chung là x² (x + 2y)

Suy ra, nhân tử phụ của mẫu thức x³ + 2x²y là 1

Chọn đáp án A

Bài 11: Quy đồng mẫu thức của các phân thức  ta được:

Lời giải

Ta có x² - 1 = (x - 1)(x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức  có mẫu chung là 6(x - 1)(x + 1) = 6(x² - 1).

* Nên nhân tử phụ của  là 2(x + 1) ⇒

* Nhân tử phụ của  là 3(x - 1) ⇒ .

* Nhân tử phụ của  là 6 ⇒

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Quy đồng mẫu thức các phân thức  ta được các phân thức lần lượt là?

Lời giải

Ta có: x³ + 1 = (x + 1)(x² - x + 1); 3x + 3 = 3(x + 1); 2x² - 2x + 2 = 2(x² - x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức  có mẫu chung là 6(x + 1)(x² - x + 1) = 6(x³ + 1).

* Nên nhân tử phụ

* Nhân tử phụ của  là 2(x² - x + 1)

* Nhân tử phụ của  là 3(x + 1)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho ba phân thức . Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Cho ba phân thức . Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức  là 20x²y²z².

Nhân tử phụ lần của 3 phân thức lần lượt là 4yz; 5x²z; 20x²y

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. 4x; x + 2

B. 2x; x + 2

C. 4x; x + 1

D. 4x²; x + 2

Lời giải

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là 2x(x + 2) = 2x² + 4x

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức  với 2x ta được:

  

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  với (x + 2) ta được:

  

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số
• Bài tập Phép cộng các phân thức đại số
• Lý thuyết Phép trừ các phân thức đại số
• Bài tập Phép trừ các phân thức đại số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---