Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

A. Lý thuyết

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

Ta có thể viết như sau:Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ: Cộng hai phân thứcLý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+ Cộng hai phân thứcLý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ta có thể viết như sau:Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ 1: Cộng hai phân thứcLý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có: 2x - 2 = 2( x - 1 ); x2 - 1 = ( x - 1 )( x + 1 ) ⇒ MTC = 2( x - 1 )( x + 1 ).

Khi đó ta có: Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất sau:

   Giao hoán:Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

   Kết hợp: Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ 2: Cộng các phân thức Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của phép cộngBài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp ánlà ?

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - 2( x - 1 )( x + 1 ).

Khi đó ta có:

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 2: Kết quả của phép cộngBài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

   A. 4/(xy2)

   B. 4/(xy3)

   C. 2/(x2y2)

   D. 2/(yx2)

Ta có Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 3: Rút gọn biểu thứcBài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. 3   B. -3

   C. 3/(x - 5)   D. (- 3)/(x - 5).

Ta có: Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 4: Rút gọn biểu thứcBài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. 3 - x.   B. x - 3

   C. x + 3.   D. - x - 3.

Ta có: Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 5: Rút gọn biểu thứcBài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. (2x + y)/(xy)

   B. (2x - y)/(xy)

   C. (- 2x - y)/(xy)

   D. (y - 2x)/(xy)

Ta có:Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - xy( 2x - y ).

Khi đó ta có:Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có:Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

c) Ta có:Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )

Khi đó ta có:

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy Bài tập: Phép cộng các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Tham khảo Lý thuyết & Bài tập Toán lớp 8 có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 8 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.