Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 (cực hay, có đáp án)

Bài viết Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 (cực hay, có đáp án)

A. Phương pháp giải

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điều kiện xác định của phương trình là:

 A. x ≠ 2, x ≠ 5.

 B. x ≠ 5.

 C. x ≠ -2, x ≠ 5.

 D. x ≠ 2, x ≠ -5.

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện để phương trình xác định là: x + 2 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 và x ≠ 5.

Bài 2: Điều kiện để phương trình xác định là

 A. x ≠ 0.

 B. x ≠ 0, x ≠ 5.

 C. x ≠ -5

 D. x ≠ 0, x ≠ -5.

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện để phương trình xác định là: 2x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -5.

Bài 3: Với x ≠ 1 phương trình nào trong các phương trình sau được xác định:

 

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.

Điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 1.

Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.

Bài 4: Điều kiện xác định của phương trình là

 A. x ≠ 4.

 B. x ≠ 3

 C. x ≠ -4, x ≠ 4.

 D. x ≠ -4

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Bài 5: Điều kiện xác định của phương trình là

 A. x ≠ 1

 B. x ≠ 2, x ≠ 3.

 C. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.

 D. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6.

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện để phương trình xác định là:

x – 1 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 và x – 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6

Bài 6: Phương trình có nghiệm là:

 

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≠ 6

Bài 7: Phương trình có nghiệm là

 

Lời giải:

Đáp án: B

Lời giải:

Bài 8: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Bài 9: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Bài 10: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Bài 11: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Bài 12: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3x+2}{x+3}+\frac{x-1}{2x+1}=0$

b) $\frac{2x^2-2}{x-1}+\frac{3x^3-3}{2x+5}=0$

Bài 2. Giải các phương trình sau

a) $\frac{2}{x+3}-\frac{5}{x+2}=0$

b) $\frac{3x}{x+7}-\frac{5}{4x+5}+\frac{5}{x+2}=0$

Bài 3. Giải phương trình

a) $\frac{6x+2}{2x^2-14x+10}+\frac{7}{x-2}=\frac{4x}{x-5}$

b) $\frac{4}{6-2x}-\frac{1}{x^2-1}=\frac{2x}{x-3}-\frac{2{\left(x-1\right)}^2}{x^2-2x-3}$

Bài 4. Giải phương trình

a) $\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x-3}=\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x-4}$

b) $\frac{3}{x^2-3x+2}-\frac{4}{5x^2-30x+25}=0$

Bài 5. Giải phương trình

a) $\frac{10}{x^2}-\frac{1}{x-3}=\frac{7}{x+2}$

b) $\frac{x}{x^2-5x}-\frac{x-5}{2x^2+10x}=\frac{x+10}{2x^2-50}$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
• Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
• Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
• Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán so sánh, thêm bớt

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---