Cách giải phương trình tích lớp 8 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Cách giải phương trình tích với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình tích.
Cách giải phương trình tích lớp 8 (cực hay, có đáp án)
A. Phương pháp giải
Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) (x + 1)(3x – 3) = 0
b) (2x + 4)(x + 3) = 0
Lời giải:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-1; 1}
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-2; -3}
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a) (4x - 10)(x2 + 2) = 0
b) (x - 4)(15 - 3x) = 0
Lời giải:
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
a, (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
b, (x – 1)(x +2)(x - 3)(x + 4)(x – 5) = 0
Lời giải:
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:
a, (x – 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x +1)
b, (2x - 1)2 = 49
Lời giải:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-3; 2}
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-3; 4}
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 5) = 0 là
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (5x – 10)(8 - 2x) = 0 là
A. S = { 2; - 5}
B. S = { -2; 5}
C. S = { 2; - 4}
D. S = { 2; 4}.
Lời giải:
Đáp án: D
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; 4}.
Bài 3: Tập nghiệm của phương trình (7x – 3)(x2 + 4) = 0 là
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 4: Phương trình (9 – 3x)(15 + 3x) = 0 có tập nghiệm là:
A. S= { 3}
B. S = { 3; 5}
C. S = { -5; 3}
D. { -5; - 3}
Lời giải:
Đáp án: C
(9 – 3x)(15 + 3x) = 0 ⇔ 9 - 3x = 0 hoặc 15+ 3x = 0 ⇔ -3x = -9 hoặc 3x = -15
⇔ x = 3 hoặc x = -5
Vậy phương trình có hai nghiệm x = - 5 và x = 3.
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x) là
A. S = { -2; 4; 5}
B. S = { 0; 4}
C. S = { 0; 5 }
D. S = { 4; 5}
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có: (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x)
⇔ (2x + 5)(x – 4) - (x – 5)(4 – x) = 0
⇔ (2x + 5)(x – 4) + (x – 5)(x – 4) = 0
⇔ (x – 4)(2x + 5 + x – 5) = 0⇔ (x – 4)3x = 0
⇔ 3x = 0 hoặc x – 4 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 4.
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a, (x – 3)(2x + 1) = 0
b, (3x + 4)(5 – x) = 0
Lời giải:
a, (x – 3)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
⇔ x = 3 hoặc 2x = -1 ⇔ x = 3 hoặc x = -1/2
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1/2 và x = 3.
b, (3x + 4)(5 – x) = 0 ⇔ 3x +4 = 0 hoặc 5 - x = 0 ⇔ 3x = -4 hoặc –x = -5
⇔ x = -4/3 hoặc x = 5
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4/3 và x = 5.
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a, (2x - 1)(x – 3)(3x + 7) = 0
b, x2 – 9 = (x - 3)(2x – 3)
Lời giải:
Bài 8: Giải các phương trình sau:
a, 16x2 – 8x + 1 = 4(x + 3)(4x – 1)
b, (x + 2)2 = 9(x2 – 4x + 4)
Lời giải:
Bài 9: Giải các phương trình sau:
a,(9x2 – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x2 - 1)
b, x4 + x3 + x + 1 = 0
Lời giải:
a, (9x2 – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x2 - 1)
⇔ (3x – 2)(3x + 2)(x + 1) - (3x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0
⇔(3x+ 2)(x + 1)(3x – 2 – x + 1) = 0
⇔ (3x + 2)(x + 1)(2x – 1) = 0
b, x4 + x3 + x + 1 = 0 ⇔ (x4 + x3) + (x + 1) = 0
⇔ x3 (x + 1) + (x + 1) = 0 ⇔ (x + 1)(x3 + 1) = 0
⇔(x + 1) (x + 1)(x2 – x + 1) = 0
⇔ (x + 1)2(x2 – x + 1) = 0
⇔ x + 1 = 0 (vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x)
⇔ x = -1
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.
Bài 10: Giải các phương trình sau:
a, (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 0
b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0
Lời giải:
a, (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 0
⇔ (x2 + x)(x2 + x + 4) = 0
⇔ x(x + 1)(x2 + x + 4) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 (vì x2 + x + 4 > 0 với mọi x)
⇔ x = 0 hoặc x = -1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x = -1.
b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -7;-5;1;3}
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
- Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
- Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán so sánh, thêm bớt
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều