Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0), được giải như sau:

ax + b = 0

ax = –b

x = $\frac{-b}{a}$

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (với a ≠ 0) luôn có nghiệm duy nhất x = $\frac{-b}{a}$.

Ta còn nói tập nghiệm của phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) là: S = $\left\{\frac{-b}{a}\right\}$.

2. Ví dụ minh họa về giải phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1. Giải các phương trình sau:

a) 4x + 12 = 0.

b) $\frac{1}{3}x$ – 1 = 0.

c) 2,5x + 7,5 = 0.

Hướng dẫn giải

a) 4x + 12 = 0

4x = –12

x = –12 : 4

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

b) $\frac{1}{3}x$ – 1 = 0

$\frac{1}{3}x$ = 1

x = $1:\frac{1}{3}$

x = 3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

c) 2,5x + 7,5 = 0

2,5x = –7,5

x = –7,5 : 2,5

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

Ví dụ 2. Tìm tập nghiệm của các phương trình sau:

a) 4x – 9 = 2.

b) $\frac{1}{2}$x + 5 = –3.

Hướng dẫn giải

a) 4x – 9 = 2

4x = 2 + 9

4x = 11

x = $\frac{11}{4}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $\left\{\frac{11}{4}\right\}$.

b) $\frac{1}{2}$x + 5 = –3

$\frac{1}{2}$x = –3 – 5

$\frac{1}{2}$x = –8

x = $\left(-8\right):\frac{1}{2}$

x = –16.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {–16}.

Ví dụ 3. Tìm giá trị của k sao cho phương trình bậc nhất 4x + 2k – 4 = 0 có nghiệm là x = 7.

Hướng dẫn giải

Để x = 7 là nghiệm của phương trình 4x + 2k – 4 = 0 thì:

4.7 + 2k – 4 = 0

2k + 24 = 0

2k = –24

k = –12

Vậy k = –12 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

3. Bài tập về giải phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Tìm các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Phương trình 4x + 7 = 0 có nghiệm là số âm.

b) Phương trình 7,5x – 15 = 0 có nghiệm là số nguyên dương.

c) Phương trình 2,5x – 10 = 0 có nghiệm là số nguyên âm.

d) Phương trình 4x + 8 = 0 có nghiệm là số nguyên âm.

Bài 2. Tìm tập nghiệm của các phương trình sau:

a) 28 – 4x = 0.

b) $\frac{4}{5}x+\frac{5}{8}$ = 0.

c) $\sqrt{2}$x – $\sqrt{2}$ = 0.

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) 15 – 9x = 7.

b) 4,5x + 6 = –2.

c) $\frac{7}{2}$x – 4 = $\frac{1}{2}$.

Bài 4. Cho các phương trình: 16x – 9 = 0; $\frac{5}{2}$x + 7 = 0; 6x + 18 = 0; –10x + 20 = 0.

Có bao nhiêu phương trình có nghiệm là số âm?

Bài 5. Cho phương trình: (7 + k)x + 6 = 0 (1). Tìm giá trị của k để phương trình (1) có nghiệm là x = 1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Nghiệm của phương trình là gì

• Mặt phẳng tọa độ là gì

• Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ là gì

• Đồ thị của hàm số là gì

• Hàm số bậc nhất là gì

• Đồ thị của hàm số bậc nhất

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---