Hàm số bậc nhất là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hàm số bậc nhất là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số bậc nhất là gì.

Hàm số bậc nhất là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hàm số bậc nhất

Ví dụ 1. Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của hàm số đó:

y = 2x² +1; y = 2x + 6; y = 0x – 1; y = –5x; y = $\frac{3}{x}$ – 2; y = v + 7.

Hướng dẫn giải

Các hàm số bậc nhất là:

y = 2x + 6 với a = 2; b = 6.

y = –5x với a = –5; b = 0.

y = v + 7 với a = 1; b = 7.

Ví dụ 2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m + 8)x + 7 là hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải

Để hàm số y = (m + 8)x + 7 là hàm số bậc nhất thì m + 8 ≠ 0, suy ra m ≠ –8.

Vậy với m ≠ –8 thì hàm số y = (m + 8)x + 7 là hàm số bậc nhất.

Ví dụ 3. Giá bán 1 kg lê Hàn Quốc là 160 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg lê Hàn Quốc. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Cần bán bao nhiêu kilôgam lê Hàn Quốc để thu được số tiền là 4 800 000 đồng?

c) Số tiền bán được khi bán 4 kg lê Hàn Quốc?

Hướng dẫn giải

a) Công thức biểu thị số tiền y thu được khi bán x kg lê Hàn Quốc là:

y = 160 000x (đồng).

Vậy y là hàm số bậc nhất của x.

b) Cần bán số kilôgam lê Hàn Quốc để thu được số tiền là 4 800 000 đồng là:

4 800 000 : 160 000 = 30 (kg)

Vậy cần bán 30 kg lê Hàn Quốc thì thu được số tiền là 4 800 000 đồng.

c) Số tiền bán được khi bán 4 kg lê Hàn Quốc là: 160 000.4 = 640 000 (đồng).

Vậy khi bán 4 kg lê Hàn Quốc thu được 640 000 đồng.

3. Bài tập về khái niệm hàm số bậc nhất

Bài 1. Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau:

y = 16; y = 8x + 24; y = $\frac{x}{4}$; y = –8m + 0,25; y = $\sqrt{x}$ + 1; y = 7 – t.

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất: y = 4x + 5.

a) Hãy xác định hệ số của x và hệ số tự do.

b) Hãy hoàn thành bảng giá trị của hàm số:

Bài 3. Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) y = (m – 7)x + 8.

b) y = (m² + 2m + 3)x +16.

Bài 4. Cho hàm số bậc nhất f(x) = 9x – 1. Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự tăng dần: $f\left(\frac{1}{3}\right);f\left(\frac{-1}{9}\right)$; f(0,5); f(2); f(0); f(–3).

Bài 5. Một hình chữ nhật có các kích thước là 40 dm và và 30 dm. Gọi y (dm) là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (dm). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x. Tìm các hệ số a, b của hàm số này.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đồ thị của hàm số là gì

• Đồ thị của hàm số bậc nhất

• Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

• Hệ số góc là gì

• Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và trục Ox

• Hai đường thẳng song song

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---