Hai đường thẳng song song là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hai đường thẳng song song là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai đường thẳng song song.

Hai đường thẳng song song là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi a = a’, b ≠ b’ và ngược lại; trùng nhau khi a = a’, b = b’ và ngược lại.

2. Ví dụ minh họa về hai đường thẳng song song

Ví dụ 1. Các cặp đường thẳng sau có song song với nhau không? Vì sao?

a) y = 2x + 5 và y = 2x + 8.

b) y = 2x – 5 và y = x – 5.

c) y = $\frac{1}{3}$x và y = $\frac{1}{3}$x + 6.

Hướng dẫn giải

a) Vì hai đường thẳng y = 2x + 5 và y = 2x + 8 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song.

b) Vì hai đường thẳng y = 2x – 5 và y = x – 5 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó không song song.

c) Vì hai đường thẳng y = $\frac{1}{3}$x và y = $\frac{1}{3}$x + 6 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song.

Ví dụ 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (m + 4)x + m (m ≠ –4):

a) Song song với đường thẳng y = 3x + 2.

b) Trùng với đường thẳng y = 3x – 1.

Hướng dẫn giải

a) Để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x + 2 thì m + 4 = 3 và m ≠ 2.

Suy ra: m = –1 (thỏa mãn m ≠ –4 và m ≠ 2).

Vậy với m = –1 thì đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x + 2.

b) Để đường thẳng d trùng với đường thẳng y = 3x – 1 thì m + 4 = 3 và m = –1.

Suy ra, m = –1 (thỏa mãn m ≠ –4). 

Vậy với m = –1 thì đường thẳng d trùng với đường thẳng y = 3x – 1.

Ví dụ 3.

a) Em hãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (d): y = x + 10 và (d’): y = x – 12.

b) Tìm phương trình đường thẳng d” song song với đường thẳng d và cắt trục Oy tại điểm (0; 2).

Hướng dẫn giải

a) Vì hai đường thẳng (d) và (d’) có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song.

b) Vì đường thẳng (d”) song song với đường thẳng (d) nên đường thẳng (d”) có dạng: y = x + a (a ≠ 10).

Vì (d”) cắt trục Oy tại điểm (0; 2) nên 2 = 0 + a, suy ra a = 2 (thỏa mãn a ≠ 10).

Vậy phương trình đường thẳng (d”) là: y = x + 2.

3. Bài tập về hai đường thẳng song song

Bài 1. Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:

y = –5x + 15; y = 4 + $\frac{1}{3}$x; y = 3x + 2; y = $\frac{1}{3}$x + 2; y = 4 + 3x; y = 7 – 5x.

Bài 2. Nối một đường thẳng ở cột A với một đường thẳng ở cột B để được một cặp đường thẳng song song với nhau:

A	B
y = –15x + 15	y = $\frac{1}{2}$x – 5
y = 0,5x + 3	y = 9 – 3x
y = $\sqrt{3}$x + 7	y = 6,5x + 6,5
y = –3x – 5	y = $\sqrt{3}$x – 7
y = $\frac{13}{2}x$ – 9	y = 60 – 15x

Bài 3. Cho đường thẳng (d): y = 2x + mx + 7 (m ≠ –2). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với:

a) Đường thẳng y = 4x + 8.

b) Đường thẳng y = (m – 3)x + 5 (m ≠ 3).

Bài 4. Cho đường thẳng (d): y = x + 6. Viết phương trình đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(4; 8).

Bài 5. Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 và song song với đường thẳng y = –4x + 5.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và trục Ox

• Hai đường thẳng cắt nhau là gì

• Kết quả có thể là gì

• Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất

• Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh

• Trường hợp đồng dạng góc – góc

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---