Hệ số góc là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hệ số góc là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ số góc là gì.

Hệ số góc là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm hệ số góc

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hệ số góc

Ví dụ 1. Chỉ ra hệ số góc của các đường thẳng sau:

a) y = 2x + 7.

b) y = 6 – 4x.

c) y = 7(x + 3).

d) y = $\frac{1}{4}x$ + 5.

Hướng dẫn giải

a) Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 7 là 2.

b) Hệ số góc của đường thẳng y = 6 – 4x là –4.

c) Vì y = 7(x + 3) = 7x + 21 nên hệ số góc của đường thẳng y = 7(x + 3) là 7.

d) Hệ số góc của đường thẳng y = $\frac{1}{4}x$ + 5 là $\frac{1}{4}$.

Ví dụ 2. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) và có hệ số góc là 2.

Hướng dẫn giải

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0).

Hệ số góc của đường thẳng là 2 nên a = 2 (thỏa mãn điều kiện). Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) nên ta có: 1 = 3.2 + b, suy ra b = –5.  Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – 5.

Ví dụ 3. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị như sau:

Tìm hàm số đó và chỉ ra hệ số góc của đồ thị hàm số này.

Hướng dẫn giải

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0).

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 5) nên ta có: 5 = 0.a + b, suy ra b = 5.

Do đó y = ax + 5.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(5; 0) nên ta có:

0 = 5.a + 5, suy ra a = –1 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy hàm số cần tìm là: y = –x + 5 và hệ số góc của đồ thị hàm số là –1.

3. Bài tập về khái niệm hệ số góc

Bài 1. Trong các đường thẳng sau, chỉ ra các đường thẳng có hệ số góc bằng 4:

y = 4x – 4; y = 4x + 4; y = –4x + 4; y = –4x – 4; y = 4x; y = $\frac{8x+3}{2}$.

Bài 2. Cho hàm số y = ax + 6 (a ≠ 0). Tìm hệ số góc của đường thẳng này, biết rằng đường thẳng đi qua điểm M(4; 12).

Bài 3. Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 7 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6.

Bài 4. Cho ba đường thẳng (d): y = x + 3, (d’): y = 2x – 4, (d”): y = mx + 2m.

Tìm hệ số góc của đường thẳng (d”) để ba đường thẳng (d), (d’) và (d”) đồng quy.

Bài 5. Một công ty cho thuê ô tô tính phí bao gồm 1 triệu đồng/ ngày và 15 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển.

a) Viết hàm số bậc nhất biểu thị chi phí thuê xe mỗi ngày T (đơn vị nghìn đồng) theo x (km) đã di chuyển trong ngày.

b) Xác định hệ số góc của đồ thị hàm số tìm được trong câu a.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

• Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và trục Ox

• Hai đường thẳng song song

• Hai đường thẳng cắt nhau là gì

• Kết quả có thể là gì

• Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---