Phân thức đối là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Phân thức đối là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân thức đối là gì.

Phân thức đối là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

1. Khái niệm phân thức đối

Mỗi phân thức đều có phân thức đối sao cho tổng của hai phân thức bằng 0.

Phân thức đối của phân thức $\frac{A}{B}$ kí hiệu là $-\frac{A}{B}$.

Ta có: $-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}$.

Phân thức đối của $-\frac{A}{B}$ là $\frac{A}{B}$, tức là $-\left(-\frac{A}{B}\right)=\frac{A}{B}$.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm phân thức đối

Ví dụ 1. Tìm một phân thức đối của mỗi phân thức sau:

a) $\frac{x^2-x+1}{x+1}$.

b) $\frac{-1}{x+5}$.

c) $\frac{1}{x^2-3}$.

Hướng dẫn giải

a) Phân thức đối của phân thức $\frac{x^2-x+1}{x+1}$ là $-\frac{x^2-x+1}{x+1}$.

b) Phân thức đối của phân thức $\frac{-1}{x+5}$ là $\frac{1}{x+5}$.

c) Phân thức đối của phân thức $\frac{1}{x^2-3}$ là $\frac{-1}{x^2-3}$.

Ví dụ 2. Cho phân thức $\frac{x+5}{x}$. Tìm x để phân thức đối của phân thức $\frac{x+5}{x}$ có giá trị bằng 4.

Hướng dẫn giải

Phân thức đối của phân thức $\frac{x+5}{x}$ là $\frac{x+5}{-x}$ (điều kiện: x ≠ 0; x ≠ –5).

Vì phân thức đối của phân thức $\frac{x+5}{x}$ có giá trị bằng 4 nên ta có:

$\frac{x+5}{-x}=4$

x + 5 = –4x

5x = –5

x = –1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = –1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm phân thức đối

Bài 1. Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Phân thức $\frac{-6}{x+5}$ có phân thức đối là $\frac{6}{x-5}$.

b) Phân thức $\frac{x^2+x}{x-3}$ là phân thức đối của phân thức $\frac{x^2+x}{3-x}$.

c) Phân thức $\frac{1}{x+7}$ có phân thức đối là x + 7.

d) Phân thức $\frac{-7}{x+5}$ có phân thức đối là $\frac{7}{x+5}$.

Bài 2. Nối số ở cột A với chữ ở cột B để được cặp phân thức là hai phân thức đối của nhau.

Cột A	Cột B
1. x + 5	a. $\frac{-1}{5-x}$
2. $\frac{1}{x+5}$	b. –x – 5
3. $\frac{1}{5-x}$	c. 5 – x
4. x – 5	d. $\frac{-1}{x+5}$

Bài 3. a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^3+8}{x^2+2x}$.

b) Phân thức $\frac{x^2+2x+2}{-x}$ có là phân thức đối của phân thức $\frac{x^3+8}{x^2+2x}$ không? Vì sao?

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hoành độ của điểm là gì

• Tung độ của điểm là gì

• Hình đồng dạng phối cảnh là gì

• Trung đoạn của hình chóp đều là gì

• Phân thức nghịch đảo là gì

• Tọa độ của điểm là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

---