Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

Với Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

Dạng bài: Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

A. Phương pháp giải

+) Xác định xem đâu là đáy, rồi đếm số cạnh của đáy này. Suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của lăng trụ đứng theo công thức dưới đây:


Số cạnh của một đáy

Số mặt

Số đỉnh

Số cạnsh

n

n+2

2n

3n

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của một hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác 100 cạnh

Lời giải:

Số mặt của lăng trụ là: 100+2=102 (mặt)

Số đỉnh của lăng trụ là: 2.100=200 (đỉnh)

Số cạnh của hình lăng trụ là: 3.100=300 (cạnh)

Câu 2: Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng bằng 21. Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng các số ở các mặt chứa đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh?

Lời giải:

Gọi sáu số ghi trên các mặt của hình lập phương là a, b, c, d, e, g ta có:

a + b + c + d + e + g = 21

Gọi x là tổng phải tìm.

Do hình lập phương có 8 đỉnh, mỗi đỉnh là tổng của ba số (trong sáu số trên) nên x là tổng của 24 số.

Các số a, b, c, d, e, g có số lần xuất hiện như nhau trong tổng x nên mỗi số có mặt: 

24 : 6 = 4 lần

Vậy x = 4(a + b + c + d + e + g) = 4. 21 = 84

Câu 3: Trong các số sau 36, 25, 18, 17, 11, 6, 4 số nào không thể là số đỉnh của một hình lăng trụ đứng?

Lời giải:

Gọi n là số cạnh của đa giác đáy. Số đỉnh của hình lăng trụ là 2n nên không thể là 25, 17, 11, 4.

C. Bài tập tự luyện

Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứngC. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hình bên là một hình lăng trụ đứng. Hãy cho biết số 

mặt, số đỉnh, số cạnh của nó.




Câu 2: Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số mặt và số cạnh của nó.

Câu 3: Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh và số cạnh là 32. Hỏi hình lăng trụ này có mấy mặt bên?

Câu 4: Trong các số sau: 12, 20, 9, 15, 32, 6 số nào không thể là số cạnh của một hình lăng trụ?

Câu 5: Cho hình lập phương. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút của nó là hai đỉnh của hình lập phương?

Câu 6: Để sơn một hình lập phương sao cho hai mặt kề nhau có màu khác nhau, số màu ít nhất cần dùng là bao nhiêu?

D. Bài tập bổ sung

Bài 1. Một lăng trụ đứng có đáy là một đa giác gồm 20 cạnh. Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ đó.

Bài 2. Cho một hình lăng trụ đứng có 12 đỉnh. Tính số mặt và số cạnh của nó.

Bài 3. Trong các số sau: 12; 9; 7; 5; 8; 10. Số nào không thể là số đỉnh của một hình lăng trụ đứng?

Bài 4. Trong các số sau: 13; 6; 20; 18; 21; 15. Số nào không thể là số cạnh của một hình lăng trụ đứng?

Bài 5. Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh và số cạnh là 44. Số cạnh của đa giá đáy hình lăng trụ là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên