Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

Với Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

Dạng bài: Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

A. Phương pháp giải

+) Xác định xem đâu là đáy, rồi đếm số cạnh của đáy này. Suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của lăng trụ đứng theo công thức dưới đây:

Số cạnh của một đáy	Số mặt	Số đỉnh	Số cạnsh
n	n+2	2n	3n

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của một hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác 100 cạnh

Lời giải:

Số mặt của lăng trụ là: 100+2=102 (mặt)

Số đỉnh của lăng trụ là: 2.100=200 (đỉnh)

Số cạnh của hình lăng trụ là: 3.100=300 (cạnh)

Câu 2: Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng bằng 21. Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng các số ở các mặt chứa đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh?

Lời giải:

Gọi sáu số ghi trên các mặt của hình lập phương là a, b, c, d, e, g ta có:

a + b + c + d + e + g = 21

Gọi x là tổng phải tìm.

Do hình lập phương có 8 đỉnh, mỗi đỉnh là tổng của ba số (trong sáu số trên) nên x là tổng của 24 số.

Các số a, b, c, d, e, g có số lần xuất hiện như nhau trong tổng x nên mỗi số có mặt: 

24 : 6 = 4 lần

Vậy x = 4(a + b + c + d + e + g) = 4. 21 = 84

Câu 3: Trong các số sau 36, 25, 18, 17, 11, 6, 4 số nào không thể là số đỉnh của một hình lăng trụ đứng?

Lời giải:

Gọi n là số cạnh của đa giác đáy. Số đỉnh của hình lăng trụ là 2n nên không thể là 25, 17, 11, 4.

C. Bài tập tự luyện

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hình bên là một hình lăng trụ đứng. Hãy cho biết số 

mặt, số đỉnh, số cạnh của nó.

Câu 2: Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số mặt và số cạnh của nó.

Câu 3: Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh và số cạnh là 32. Hỏi hình lăng trụ này có mấy mặt bên?

Câu 4: Trong các số sau: 12, 20, 9, 15, 32, 6 số nào không thể là số cạnh của một hình lăng trụ?

Câu 5: Cho hình lập phương. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút của nó là hai đỉnh của hình lập phương?

Câu 6: Để sơn một hình lập phương sao cho hai mặt kề nhau có màu khác nhau, số màu ít nhất cần dùng là bao nhiêu?

D. Bài tập bổ sung

Bài 1. Một lăng trụ đứng có đáy là một đa giác gồm 20 cạnh. Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ đó.

Bài 2. Cho một hình lăng trụ đứng có 12 đỉnh. Tính số mặt và số cạnh của nó.

Bài 3. Trong các số sau: 12; 9; 7; 5; 8; 10. Số nào không thể là số đỉnh của một hình lăng trụ đứng?

Bài 4. Trong các số sau: 13; 6; 20; 18; 21; 15. Số nào không thể là số cạnh của một hình lăng trụ đứng?

Bài 5. Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh và số cạnh là 44. Số cạnh của đa giá đáy hình lăng trụ là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Tìm các yếu tố song song, vuông góc trong hình lăng trụ đứng
• Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng
• Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
• Chứng minh quan hệ song song, vuông góc, bằng nhau trong hình chóp đều
• Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---