Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều chọn lọc

Phần dưới tổng hợp Lý thuyết và các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều chọn lọc với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết. Hi vọng tài liệu cách giải các dạng bài tập Toán 8 Chương 4 Hình học này sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Mục lục Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

I/ Lý thuyết & Bài tập theo bài học

II/ Các dạng bài tập

Dạng bài: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

A. Phương pháp giải

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Đặc biệt, đối với hình lập phương thì:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: 

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480m3.

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Thể tích của nó là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Gọi a, b, c là các kích thước của hình chữ nhật (đơn vị: cm).

Theo đề bài, ta có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Suy ra a=6; b=8; c=10.

Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật là; 

      a=6cm; b=8cm; c=10cm.

b) Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.

Gọi a là cạnh của hình vuông (đơn vị: mét).

Ta có, diện tích của hình vuông là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Vậy, thể tích của khối lập phương là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 6cm, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài và chiều cao gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Để tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chữ nhật, ta cần biết đầy đủ ba kích thước của nó là chiều dài, chiều rộng, chiều cao, từ giả thiết ta có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Khi đó:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

        Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

        Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

- Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

        Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Câu 3: Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Lời giải:

a) Lượng nước đổ vào bể lúc đầu là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Diện tích đáy của bể là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Đáy bể là hình chữ nhật nên Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Suy ra, chiều rộng của đáy bể là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Lượng nước đổ vào bể cả hai lần là:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Vậy, chiều cao của bể là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

....................................

....................................

....................................

Dạng bài: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng

A. Phương pháp giải

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

  • Các mặt bên là những hình chữ nhật.
  • Các cạnh bên song song và bằng nhau.
  • Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song với nhau, hai đáy là hai đa giác bằng nhau.

- Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

(p là nửa chi vi, h là chiều cao của lăng trụ)

- Thể tích của lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

(S diện tích đáy, h chiều cao của lăng trụ đứng)

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy là tam giác vuông cân tại A. Biết hình trụ này có chiều cao là 4m và thể tích là 18m3. Tính diện tích toàn phần của nó.

Lời giải:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứngTa có: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ này là:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Câu 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng trong hình 102.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Lời giải:

a) Hình hộp chữ nhật (hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật) có:

- Diện tích xung quanh:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

- Diện tích toàn phần:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

b) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có ΔABC vuông tại A nên:

 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Ta lần lượt có:

- Diện tích xung quanh:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

- Diện tích toàn phần:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình thang vuông (Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng), AB=6cm, CD=2cm, AD=3cm, AA1=5cm. Tính diện tích một đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Lời giải:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứngXét hình thang ABCD, hạ CH vuông góc với AB, ta có:

        CH=AD=3cm, BH=AB-AH=AB-CD=4cm.

Trong ΔHBC vuông tại H, ta có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Khi đó, ta lần lượt có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

....................................

....................................

....................................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên