Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Với Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Dạng bài: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

A. Phương pháp giải

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

+) Đặc biệt, đối với hình lập phương thì:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: 

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480m3.

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Thể tích của nó là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Gọi a, b, c là các kích thước của hình chữ nhật (đơn vị: cm).

Theo đề bài, ta có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Suy ra a=6; b=8; c=10.

Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật là; 

      a=6cm; b=8cm; c=10cm.

b) Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.

Gọi a là cạnh của hình vuông (đơn vị: mét).

Ta có, diện tích của hình vuông là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Vậy, thể tích của khối lập phương là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 6cm, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài và chiều cao gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Để tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chữ nhật, ta cần biết đầy đủ ba kích thước của nó là chiều dài, chiều rộng, chiều cao, từ giả thiết ta có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Khi đó:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

        Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

        Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

- Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

        Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Câu 3: Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Lời giải:

a) Lượng nước đổ vào bể lúc đầu là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Diện tích đáy của bể là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Đáy bể là hình chữ nhật nên Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

Suy ra, chiều rộng của đáy bể là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Lượng nước đổ vào bể cả hai lần là:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật

Vậy, chiều cao của bể là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1, biết Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình đó.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1. Biết AB=4cm, AC=5cm và A1C=13cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm, các kích thước của đáy bằng 9cm và 12cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Câu 4: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4m, rộng 3m, cao 2,5m. Biết ¾ bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

Câu 5: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm. Mực nước trong bể cao 35cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000 cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1. Biết AB=4cm, AC=5cm và A1C=13cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1. Biết AB=3cm, AA1=6cm và Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên