Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Với Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Dạng bài: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng

A. Phương pháp giải

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

  • Các mặt bên là những hình chữ nhật.
  • Các cạnh bên song song và bằng nhau.
  • Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song với nhau, hai đáy là hai đa giác bằng nhau.

- Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

(p là nửa chi vi, h là chiều cao của lăng trụ)

- Thể tích của lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

(S diện tích đáy, h chiều cao của lăng trụ đứng)

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy là tam giác vuông cân tại A. Biết hình trụ này có chiều cao là 4m và thể tích là 18m3. Tính diện tích toàn phần của nó.

Lời giải:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứngTa có: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ này là:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần là: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Câu 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng trong hình 102.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Lời giải:

a) Hình hộp chữ nhật (hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật) có:

- Diện tích xung quanh:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

- Diện tích toàn phần:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

b) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có ΔABC vuông tại A nên:

 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Ta lần lượt có:

- Diện tích xung quanh:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

- Diện tích toàn phần:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình thang vuông (Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng), AB=6cm, CD=2cm, AD=3cm, AA1=5cm. Tính diện tích một đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Lời giải:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứngXét hình thang ABCD, hạ CH vuông góc với AB, ta có:

        CH=AD=3cm, BH=AB-AH=AB-CD=4cm.

Trong ΔHBC vuông tại H, ta có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

Khi đó, ta lần lượt có:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Một khối gỗ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh bằng a. Người ta cắt khối gỗ theo mặt (ACC’A’) được hai hình lăng trụ đứng bằng nhau. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lăng trụ đó.

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh đáy AB = AC = 10cm và
 BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của B'C'.

a) Chứng minh rằng B'C' ⊥ mp(AA'M).

b) Cho biết AM = 17cm, tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác ABC cân tại C, D là trung điểm của cạnh AB. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứngCâu 4: Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc nhọn 30o. Cho biết diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng hai lần diện tích xung quanh của nó. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Câu 5: Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) và thể tích của hình sau


Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứngCâu 6: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A có các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Câu 7: 

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có các cạnh bằng a.

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ΔABC và ΔA1BC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên