15 Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật có đáp án gồm các dạng bài tập về Thể tích của hình hộp chữ nhật lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật.

15 Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật lớp 8 (có đáp án)

1. Phương pháp giải

Hình hộp chữ nhật có độ lớn chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c.

Khi đó, ta tính thể tích của hình hộp chữ nhật bằng công thức: V = a.b.c .

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB = 3cm, AD = 5cm, AA' = 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ lớn chiều dài là 5 cm, chiều rộng là 3 cm và chiều cao là 4 cm.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5.3.4 = 60 (cm³).

Ví dụ 2: Một khay nhựa dạng hình hộp chữ nhật dùng để làm đá có kích thước đáy là 20 cm, 5 cm, chiều cao có độ lớn là 5 cm. Tính dung tích nước tối đa có thể đổ vào khay.

Lời giải:

Dung tích nước tối đa đổ được vào khay chính là thể tích của khay đó.

Ta có: V = 20.5.5 = 500 (cm³).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

   A. CD ⊥ (A'B'C'D')

   B. DC ⊥ (ADD'A')

   C. A'D' ⊥ (BCC'B')

   D. CC' ⊥ (AA'B'B)

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?

   A. 12( cm³ )   B. 24( cm³ )

   C. 18( cm³ )   D. 15( cm³ )

Lời giải:

Ta có: V = AB.AD.AA' = 2.3.4 = 24( cm³ )

Chọn đáp án B.

Bài 3: Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?

   A. 100( cm³ )   B. 115( cm³ )

   C. 125/3( cm³ )   D. 125( cm³ )

Lời giải:

Thể tích hình lập phương cần tìm là:

V = a³ = 5³ = 125( cm³ )

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy S_ABCD = 24cm² và có thể tích V = 84( cm³ ). Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?

   A. h = 4( cm )   B. h = 3,5( cm )

   C. h = 5( cm )   D. h = 2( cm )

Lời giải:

Ta có: Thể tích cua hình hộp chữ nhật là

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là h = 3,5( cm )

Chọn đáp án B.

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

   A. ( ABCD ) ⊥ ( A'B'C'D' )

   B. ( ADD'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

   C. ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

   D. ( ABB'A' ) ⊥ ( CDD'C' )

Lời giải:

Ta có:

Mà AB ∈ ( ABB'A' ) ⇒ ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm³. Tính AA’

   A. 5cm     B. 6cm

   C. 8cm     D. 10cm

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

Suy ra: AA’ = BB’ =5cm

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho hình lập phương có thể tích là: 64cm³. Tính diện tích 1 mặt của hình lập phương?

   A. 8cm²     B. 12cm²

   C. 16cm²     D. 64cm²

Lời giải:

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương

Thể tích của hình lập phương là;

V = a³ = 64 nên a = 4 cm

Suy ra, diện tích 1 mặt bên của hình lập phương là:

S = a² = 16cm²

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho hình lập phương có diện tích 1 mặt bên 36cm². Tính thể tích của hình lập phương?

   A. 108cm³     B. 144cm³

   C. 125cm³     D. 216cm³

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a.

Vì diện tích 1 mặt bên là 36cm² nên: a² = 36

Suy ra: a = 6cm

Thể tích của hình lập phương là:

V = 6³ = 216 cm³

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ với 6; 8; 10 và thể tích của hình hộp là 480cm³. Khi đó, kích thước lớn nhất của hình hộp là:

   A. 12cm     B. 15cm

   C. 10cm     D. 20cm

Lời giải:

Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật đã cho là a, b, c

Vì các kích thước tỉ lệ với 6; 8; 10 nên:

Thể tích của hình hộp là:

V = abc nên: 6t. 8t. 10t= 480

Suy ra: 480t³ = 480 nên t = 1

Do đó, a = 6cm; b = 8cm; c = 10cm

Vậy cạnh lớn nhất của hình hộp là 10cm

Chọn đáp án C

Bài 10: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm². Tính thể tích của nó?

   A. 343 cm³     B. 300cm³

   C. 320 cm³     D. 280cm³

Lời giải:

Hình lập phương có 6 mặt, diện tích mỗi mặt là:

294 : 6 = 49 cm²

Độ dài mỗi cạnh là:

Thể tích của hình lập phương là V = 7³ = 343 cm³

Chọn đáp án A

Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng BB' vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD)    

B. (A'B'BA)  

C. (BCC'B')   

D. (ABC'D')

Lời giải

Ta có: BB' ⊥ BC (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ BA (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (ABCD)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Hình lập phương A có cạnh bằng  cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thẻ tích hình lập phương B

Lời giải

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là a

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

Vậy thể tích hình lập phương A bằng thể tích hình lập phương B

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Hình lập phương A có cạnh bằng  cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B

Lời giải

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 2a

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

Vậy thể tích hình lập phương A bằng thể tích hình lập phương B

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³   

B. 1728 cm³   

C. 144 cm³     

D. 1827 cm³

Lời giải

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440 : 10 = 144 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 12³ = 1728 (cm³)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2880 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³   

B. 1728 cm³   

C. 576 cm³     

D. 13824 cm³

Lời giải

Chiếc hộp hình lập phương gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 1 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 2880 : 5 = 576 (cm²)

Cạnh của hình lập phương bằng 24 cm, thể tích của hình lập phương bằng 24³= 13924 (cm³)

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Lý thuyết Hình lăng trụ đứng
• Bài tập Hình lăng trụ đứng
• Lý thuyết Hình lăng trụ đứng
• Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Lý thuyết Thể tích của hình lăng trụ đứng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---