Bài tập trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án)
Với bài tập trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài tập trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án)
Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Vì AD là phân giác góc (tính chất đường phân giác của tam giác).
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Vì AD là phân giác góc (tính chất đường phân giác của tam giác).
Chỉ có C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
Lời giải
Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc
Đáp án cần chọn là: A
Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:
Lời giải
Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
A. x = 16cm; y = 12cm
B. x = 14cm; y = 14cm
C. x = 14,3cm; y = 10,7cm
D. x = 12cm; y = 16cm
Lời giải
⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm
Vậy x = 12cm; y = 16cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.
A. 3400
B. 4900
C. 4100
D. 3600
Lời giải
Vậy S = 4100
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên
Chỉ có B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Chỉ có C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó ?
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải
Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:
Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
A. 3cm
B. 6cm
C.9cm
D. 12cm
Lời giải
Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:
A. 1,5
B. 3
C. 4,5
D. 4
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của cắt HB tại D. Tia phân giác của cắt HC tại E. Tính DH?
A. 4cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
Lời giải
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 202 = BC2 ⇒ BC = 25
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
⇔ 152 = 122 + HB2
⇒ HB2 = 81 ⇒ HB = 9
⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16
Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Cho tam giác ABC, Â = 900, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của cắt HC tại E. Tính HE?
A. 4cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
Lời giải
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 202 = BC2 ⇒ BC = 25
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
⇔ 152 = 122 + HB2
⇒ HB2 = 81 ⇒ HB = 9
⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16
Vì AE là phân giác của tam giác CAH nên:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 17: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?
Lời giải
Ta có: AB = AC = 10cm
Suy ra ΔABC cân tại A
Có I là giao các đường phân giác của ΔABC
Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC
Gọi H là giao của AI và BC
Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).
⇒ H là trung điểm của cạnh BC
⇒ BH = HC = = 6cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
⇔ AH2 + 62 = 102
⇔ AH2 = 100 – 36 = 64
⇒ AH = 8
Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BHI vuông tại H, ta có:
BI2 = IH2 + BH2
⇔ BI2 = 32 + 62
⇔ BI2 = 45 ⇒ BI =
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:
A. 9cm
B. 6cm
C. 45cm
D. cm
Lời giải
Ta có: AB = AC = 10cm
Suy ra ΔABC cân tại A
Có I là giao các đường phân giác của ΔABC
Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC
Gọi H là giao của AI và BC
Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
⇔ AH2 + 62 = 102
⇔ AH2 = 100 – 36 = 64
⇒ AH = 8
Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết
A. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm
B. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm
C. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
D. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm
Lời giải
Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 20: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chọn khẳng định đúng.
A. DE // BC
B. DI = IE
C. DI > IE
D. Cả A, B đều đúng
Lời giải
Vì MD và ME lần lượt là phân giác của
Mà MB = MC nên ⇒ DE // BC (định lí Talet đảo)
Vì DE // BC nên (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.
Nên cả A, B đều đúng.
Đáp án cần chọn là: D
2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.
A. 9cm
B. 6cm
C. 15cm
D. 12cm
Lời giải
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 22: Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
1. Chọn khẳng định sai:
Lời giải
Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.
Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:
IG // DM ⇒ IG // BC hay A đúng
Chỉ có C sai
Đáp án cần chọn là: C
2. Độ dài IG là:
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 1,5 cm
D. 2,5 cm
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác
- Trắc nghiệm Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều