Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 (có đáp án): Tam giác đồng dạng

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 3 Hình học này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác
• Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác
• Trắc nghiệm Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài tập ôn tập Chương 3 Hình học 8

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

Lời giải

AB = 4dm, CD = 20 dm ⇒

Vậy  là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

Lời giải

AB = 12cm, CD = 10 cm ⇒

Vậy  là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện  ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Nên AC = AE + EC = 50 cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

A. 30  

B. 36  

C. 25  

D. 27

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

A. Chỉ có (I) đúng                  

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng 

D. Cả (I) và (II) sai

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1    

B. 2    

C. 0    

D. 3

Lời giải

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1    

B. 2    

C. 3    

D. 4

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1    

B. 2    

C. 3    

D. 4

Lời giải

Theo định lý Ta-lét:

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: 

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Lời giải

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:

⇔ x² + 6x – 27 = 0

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:

Đáp án cần chọn là: C

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Lời giải

Vì AD là phân giác góc  (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Lời giải

Vì AD là phân giác góc  (tính chất đường phân giác của tam giác).

Chỉ có C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Lời giải

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:

Lời giải

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

A. x = 16cm; y = 12cm          

B. x = 14cm; y = 14cm

C. x = 14,3cm; y = 10,7cm

D. x = 12cm; y = 16cm

Lời giải

⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x² + 98y².

A. 3400

B. 4900

C. 4100

D. 3600

Lời giải

Vậy S = 4100

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Lời giải

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Lời giải

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên

Chỉ có B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu đúng:

Lời giải

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu sai:

Lời giải

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

Chỉ có C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó ?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

A. 0    

B. 3    

C. 1    

D. 2

Lời giải

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

A. 3cm

B. 6cm

C.9cm

D. 12cm

Lời giải

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5 

B. 3    

C. 4,5 

D. 4

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC² = AB² + AC²

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của  cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

⇔ 15² + 20² = BC² ⇒ BC = 25

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + HB²

⇔ 15² = 12² + HB²

⇒ HB² = 81 ⇒ HB = 9

⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
• Chương 2: Phân thức đại số
• Chương 1: Tứ giác
• Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
• Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---