Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 (có đáp án): Phương trình bậc nhất một ẩn

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 3 Đại số này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình
• Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Trắc nghiệm Phương trình tích
• Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài tập ôn tập Chương 3 Đại số 8

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình

Bài 1: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

A. ­Một nghiệm giống nhau    

B. Hai nghiệm giống nhau

C. Tập nghiệm giống nhau    

D. Tập nghiệm khác nhau

Lời giải

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm

D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định

Lời giải

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Số  là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. x - 1 =

B. 4x² – 1 = 0

C. x² + 1 = 5   

D. 2x – 1 = 3

Lời giải

Thay x =  vào từng phương trình ta được

+)  (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình x – 1 =

+) (L) nên x =  không là nghiệm phương trình x² + 1 = 5         

+) (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình 2x – 1 = 3

+) 4x² – 1 = 0

⇒ (N) nên x =  là nghiệm của phương trình 4x² – 1 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

Lời giải

Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định

Đáp án B: 2² – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.

Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C

Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 = 1 ≠ (3.2 - 1) = VP nên không là nghiêm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Chọn khẳng định đúng

A. 3 là nghiệm của phương trình x² – 9 = 0  

B. {3} là tập nghiệm của phương trình x² – 9 = 0

C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = x² – 9 là Q

D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x² – 4 = 0

Lời giải

+ Ta có x² – 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇔ x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x² – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.

+ Xét (x + 3)(x – 3) = x² – 9 ⇔ x² – 9 = x² – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.

+ Xét x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho các mệnh sau:

(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =  

(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5

(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1                

B. 0                

C. 2                

D. 3

Lời giải

Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =

Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình

Do đó (I) đúng

Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu

7 – x = 2x – 8 ⇔ x = 5 nên phương trình có tập nghiệm S = {5}

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x – 1 = 0    

B. 4x² + 1 = 0

C. x² – 3 = 6   

D. x² + 6x = -9

Lời giải

+) x – 1 = 0 ⇔ x = 1Ø

+) 4x² + 1 = 0 ⇔ 4x² = -1 (vô nghiệm vì 4x² ≥ 0; Ɐx)

+) x² – 3 = 6    ⇔ x² = 9 ⇔ x = ± 3

+) x² + 6x = -9 ⇔ x² + 6x + 9 = 0 ⇔ (x + 3)² = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy phương trình 4x² + 1 = 0 vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2x – 1 = 0  

B. -x² + 4 = 0

C. x² + 3 = -6

D. 4x² +4x = -1

Lời giải

+) 2x – 1 = 0 ⇔ x =  

+) -x² + 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2

+) x² + 3 = -6 ⇔ x² = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)

+) 4x² + 4x = -1 ⇔ 4x² +4x + 1 = 0 ⇔ (2x + 1)² = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = - 

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là

A. S = {2}      

B. S = {-2}     

C. S = {4}      

D. S = Ø

Lời giải

Ta có 3x – 6 = x – 2 ⇔ 3x – x = -2 + 6 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Phương trình  có tập nghiệm là

A. S = {±4}    

B. S = {±2}    

C. S = {2}      

D. S = {4}

Lời giải

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -4

Phương trình ⇔ 3x² – 12 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Lời giải

Ta có:  

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. x – 2 =4 và x + 1 = 2                     

B. x = 5 và x² = 25

C. 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                     

D. 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2                                 

(II) x = 5 và x² = 25

(III) 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                              

(IV) 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 4

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

Lời giải

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a² = a ⇔  (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x² = a

+) (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình

+) a² – a.a = a² – a² = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x² – a.x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng

A. ax + b = 0, a ≠ 0                

B. ax + b = 0

C. ax² + b = 0                         

D. ax + by = 0

Lời giải

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A. a = 0          

B. b = 0          

C. b ≠ 0          

D. a ≠ 0

Lời giải

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. (x – 1)² = 9

B. x² - 1 = 0 

C. 2x – 1 = 0

D. 0,3x – 4y = 0

Lời giải

Các phương trình (x – 1)² = 9 và x² - 1 = 0 là các phương trình bậc hai.

Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?

A. 2x + y – 1 = 0

B. x – 3 = -x + 2

C. (3x – 2)² = 4

D. x – y² + 1 = 0

Lời giải

Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.

Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.

Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.

B. (x – 1)(x + 2) = 0   

C. 15 – 6x = 3x + 5                

D. x = 3x + 2

Lời giải

Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5; x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 ⇔ x² + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?

A. 2x – 3 = 2x + 1                              

B. -x + 3 = 0

C. 5 – x = -4                                       

D. x² + x = 2 + x²

Lời giải

Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án D: x² + x = 2 + x² ⇔ x² + x - 2 - x² = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:

A. x = 9          

B. x = -9         

C. x = 8          

D. x = -8

Lời giải

Ta có x – 12 = 6 – x

⇔ x + x = 6 + 12

⇔ 2x = 18

⇔ x = 18 : 2

⇔ x = 9

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Phương trình x – 3 = -x + 2 có tập nghiệm là:

Lời giải

x – 3 = -x + 2

⇔ x – 3 + x – 2 = 0

⇔ 2x – 5 = 0

⇔ x =  

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là

A. x = 0          

B. x = 3          

C. x = 4          

D. x = -4

Lời giải

Ta có 2x – 1 = 7

⇔ 2x = 7 + 1

⇔ 2x = 8

⇔ x = 8 : 2

⇔ x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Phương trình 5 – x² = -x² + 2x – 1 có nghiệm là:

A. x = 3          

B. x = -3         

C. x = ±3        

D. x = 1

Lời giải

5 – x² = -x² + 2x – 1

⇔ 5 – x² + x² - 2x + 1 = 0

⇔ -2x + 6 = 0

⇔ -2x = -6

⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?

A. 0                

B. 1                

C. 2                

D. Vô số nghiệm

Lời giải

Ta có 2x – 3 = 12 – 3x

⇔ 2x + 3x = 12 + 3

⇔ 5x = 15

⇔ x = 15 : 5

⇔ x = 3

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Số nghiệm của phương trình (x – 1)² = x² + 4x – 3 là:

A. 0                

B. 1                

C. 2                

D. 3

Lời giải

(x – 1)² = x² + 4x – 3

⇔ x² – 2x + 1 = x² + 4x – 3

⇔ x² – 2x + 1 – x² – 4x + 3 = 0

⇔ -6x + 4 = 0

⇔ x =

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x² – 2.

A. -1               

B. 1                

C. 3                

D. 6

Lời giải

Ta có

2x – 2 = 0

⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào 5x² – 2 ta được: 5.1² – 2 = 5 – 2 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Giả sử x₀ là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S =  ta đươc

A. S = 1          

B. S = -1         

C. S = 4          

D. S = -6

Lời giải

Ta có 3 – 5x = -2

⇔ -5x = -2 – 3

⇔ -5x = -5 ⇔ x = 1

Khi đó x₀ = 1, do đó S = 5.1² – 1 = 4

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Tính giá trị của (5x² + 1)(2x – 8) biết  

A. 0                

B. 10              

C. 47              

D. -3

Lời giải

Thay x = 4 vào (5x² + 1)(2x – 8) ta được: (5.4² + 1)(2.4 – 8) = (5.4² + 1).0 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
• Chương 2: Phân thức đại số
• Chương 1: Tứ giác
• Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
• Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 3: Tam giác đồng dạng
• Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---