Bài tập trắc nghiệm Phương trình tích lớp 8 (có đáp án)

Với bài tập trắc nghiệm Phương trình tích lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Phương trình tích

Bài tập trắc nghiệm Phương trình tích lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = 0 có nghiệm là:

A. x = 1; x = 2

B. x = -2; x = 1

C. x = -1; x = 2

D. x = 1; x =  

Lời giải

Ta có (4 + 2x)(x – 1) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2; x = 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 có nghiệm là:

A. x = 1; x = 2

B. x = -2; x = 1

C. x = -1; x = 2

D. x = 1; x =  

Lời giải

Ta có (4 - 2x)(x + 1) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -1

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Các nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x² – 4) = 0 là

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Các nghiệm của phương trình (2 - 6x)(-x² – 4) = 0 là

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 có số nghiệm là:

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 4

Lời giải

Ta có (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình có ba nghiệm x = 1; x = 2; x = 3

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Phương trình (x² – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 có số nghiệm là:

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 4

Lời giải

Ta có (x² – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình có bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = 3

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Tổng các nghiệm của phương trình (x² – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:

A. 1                

B.2                 

C. 3                

D. 4

Lời giải

Ta có (x² – 4)(x + 6)(x – 8) = 0

Tổng các nghiệm của phương trình là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Tổng các nghiệm của phương trình (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0 là:

A. 16              

B. 6                

C. -10             

D. -6

Lời giải

Ta có (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0

Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương

C. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm cùng âm

D. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có một nghiệm duy nhất

Lời giải

Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)

⇔ 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = 0

⇔ (8x – 6)(3x – 5) = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương

Đáp án cần chọn là: B

Bài 10: Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình có hai nghiệm nguyên

C. Phương trình có hai nghiệm cùng dương

D. Phương trình có một nghiệm duy nhất

Lời giải

Ta có 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5

⇔ 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)

⇔ 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)

⇔ (2x – 3)(-x + 6) = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x = ; x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Tích các nghiệm của phương trình x³ + 4x² + x – 6 = 0 là

A. 1                

B. 2                

C. -6               

D. 6

Lời giải

Ta có

x³ + 4x² + x – 6 = 0

⇔ x³ – x² + 5x² – 5x + 6x – 6 = 0

⇔ x²(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 5x + 6) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 2x + 3x + 6) = 0

⇔ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Tích các nghiệm của phương trình x³ – 3x² – x + 3 = 0 là

A. -3               

B. 3                

C. -6               

D. 6

Lời giải

Ta có x³ – 3x² – x + 3 = 0

⇔ (x³ – 3x²) – (x – 3) = 0

⇔ x²(x – 3) – (x – 3)= 0

⇔ (x – 3)(x² – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Nghiệm lớn nhất của phương trình (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3) là:

A. 2                

B. 1                

C. -1               

D. 4

Lời giải

Ta có (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3)

⇔ (x² – 1)(2x – 1) – (x² – 1)(x + 3) = 0

⇔ (x² – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x² – 1)(x – 4) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Số nghiệm của phương trình: (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3) là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 3

Lời giải

Ta có (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3)

⇔ (x² + 9)(x – 1) - (x² + 9)(x + 3) = 0

⇔ (x² + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x² + 9)(-4) = 0

⇔ x² + 9 = 0 ⇔ x² = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2x + 1)² = (x – 1)² là

A. 0                

B. 2                

C. 3                

D. -2

Lời giải

Ta có (2x + 1)² = (x – 1)²

⇔ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình  là

A. 0                

B. 2                

C. 3                

D. -2

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; 1}

Nghiệm nhỏ nhất x = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Tập nghiệm của phương trình (x² + x)(x² + x + 1) = 6 là

A. S = {-1; -2}

B. S = {1; 2}

C. S = {1; -2}

D. S = {-1; 2}

Lời giải

Đặt x² + x = y, ta có

y(y + 1) = 6 ⇔ y² + y – 6 = 02²

⇔ y² + 2y – 3y – 6 = 0

⇔ y(y + 2) – 3(y + 2) = 0

⇔ (y + 2)(y – 3) = 0

+ Với y = 3, ta có x² + x + 3 = 0, vô nghiệm vì

+ Với y = 2, ta có x² + x – 2 = 0 ⇔ x² + 2x – x – 2 = 0

⇔ x(x + 2) – (x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

Vậy S = {1;-2}

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Tập nghiệm của phương trình (x² – x – 1)(x² – x + 1) = 3 là

A. S = {-1; -2}

B. S = {1; 2}

C. S = {1; -2}

D. S = {-1; 2}

Lời giải

Đặt x² - x = y, ta có

(y – 1)(y + 1)= 3 ⇔ y² – 1 = 3

⇔ y² = 3 ⇔ y = ±2

Với y = 2 ta có: x² – x = 2 ⇔ x² – x – 2 = 0

⇔ x² – 2x + x – 2 = 0 ⇔ x(x – 2) + (x – 2) = 0

⇔ (x – 2)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m² + 8 = 42 có nghiệm x = -7

A. m = 0 hoặc m = 7                          

B. m = 1 hoặc m = -7

C. m = 0 hoặc m = -7                         

D. m = -7

Lời giải

Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m²+ 8 = 42 ta được:

(2m – 5)(-7) – 2m² + 8 = 43

⇔ -14m + 35 – 2m² – 35 = 0

⇔ 2m² + 14m = 0

⇔ 2m(m + 7) = 0

Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m² – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

A. m = 1 hoặc m = 4                          

B. m = -1 hoặc m = -4

C. m = -1 hoặc m = 4                         

D. m = 1 hoặc m = -4

Lời giải

Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m² – 7 = 0 ta được

(2m – 5).(-3) – 2m² – 7 = 0

⇔ -6m + 15 – 2m² – 7 = 0

⇔ -2m² – 6m + 8 = 0

⇔ -2m² – 8m + 2m + 8 = 0

⇔ -2m(m + 4) + 2(m +4) = 0

⇔ (m+ 4)(-2m + 2) = 0

Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình có nghiệm x = -3

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Tập nghiệm của phương trình (5x² – 2x + 10)² = (3x² +10x – 8)² là:

Lời giải

(5x² – 2x + 10)² = (3x² +10x – 8)²

⇔ (5x² – 2x + 10)² - (3x² +10x – 8)² = 0

⇔ (5x² – 2x + 10 + 3x² +10x – 8)( 5x² – 2x + 10 – 3x² – 10x + 8) = 0

⇔ (8x² + 8x + 2)(2x² – 12x + 18) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {-; 3}

Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Số nghiệm của phương trình (5x² – 2x + 10)³ = (3x² +10x – 6)³ là:

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 0

Lời giải

(5x² – 2x + 10)³ = (3x² +10x – 6)³

⇔ 5x² – 2x + 10 = 3x² +10x – 6

⇔ 5x² – 3x² – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

⇔ 2x² – 12x + 16 = 0

⇔ x² – 6x + 8 = 0

⇔ x² – 4x – 2x + 8 = 0

⇔ x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

⇔ (x – 2)(x – 4) = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 23: Biết rằng phương trình (x² – 1)² = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x₀. Chọn khẳng định đúng

A. x₀ = 3         

B. x₀ < 2         

C. x₀ > 1         

D. x₀ < 0

Lời giải

Cộng 4x² vào hai vế ta được

(x² – 1)² = 4x + 1 ⇔ x⁴ – 2x² + 1 = 4x + 1

⇔ x⁴ – 2x² + 1 + 4x² = 4x² + 4x + 1

⇔ (x² + 1)² = (2x + 1)²

Vậy S = {0; 2}, nghiệm lớn nhất là x₀ = 2 > 1

Đáp án cần chọn là: C

Bài 24: Biết rằng phương trình (4x² – 1)² = 8x + 1 có nghiệm lớn nhất là x₀. Chọn khẳng định đúng

A. x₀ = 3         

B. x₀ < 2         

C. x₀ > 1         

D. x₀ < 0

Lời giải

Cộng 16x² vào hai vế ta được

(4x² – 1)² +16x² = 16x² + 8x + 1

⇔ 16x⁴ – 8x² + 1 + 16x² = 16x² + 8x + 1

⇔ (4x² + 1)² = (4x + 1)²

⇔ (4x² + 1 + 4x + 1)( 4x² + 1 – 4x – 1) = 0

⇔ (4x² + 4x + 2)( 4x² – 4x) = 0

Vậy S = {0; 1}, nghiệm lớn nhất là x₀ = 1 < 2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 25: Cho phương trình (1): x(x² – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x² – 1)(x² + 4x + 5) = 0.

Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm

B. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm

C. Hai phương trình đều có hai nghiệm

D. Hai phương trình đều vô nghiệm

Lời giải

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 0.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm x = -1; x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 26: Cho phương trình x⁴ – 8x² + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Lời giải

Ta có x⁴ – 8x² + 16 = 0

⇔ (x²)² – 2.4.x² + 4² = 0 ⇔ (x² – 4)²

⇔ x² – 4 = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình
• Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài tập ôn tập Chương 3 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---