Bài tập trắc nghiệm Mở đầu về phương trình lớp 8 (có đáp án)

Với bài tập trắc nghiệm Mở đầu về phương trìn lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Mở đầu về phương trìn

Bài tập trắc nghiệm Mở đầu về phương trình lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

A. ­Một nghiệm giống nhau    

B. Hai nghiệm giống nhau

C. Tập nghiệm giống nhau    

D. Tập nghiệm khác nhau

Lời giải

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm

D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định

Lời giải

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Số  là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. x - 1 =

B. 4x² – 1 = 0

C. x² + 1 = 5   

D. 2x – 1 = 3

Lời giải

Thay x =  vào từng phương trình ta được

+)  (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình x – 1 =

+) (L) nên x =  không là nghiệm phương trình x² + 1 = 5         

+) (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình 2x – 1 = 3

+) 4x² – 1 = 0

⇒ (N) nên x =  là nghiệm của phương trình 4x² – 1 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

Lời giải

Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định

Đáp án B: 2² – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.

Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C

Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 = 1 ≠ (3.2 - 1) = VP nên không là nghiêm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Chọn khẳng định đúng

A. 3 là nghiệm của phương trình x² – 9 = 0  

B. {3} là tập nghiệm của phương trình x² – 9 = 0

C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = x² – 9 là Q

D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x² – 4 = 0

Lời giải

+ Ta có x² – 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇔ x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x² – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.

+ Xét (x + 3)(x – 3) = x² – 9 ⇔ x² – 9 = x² – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.

+ Xét x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho các mệnh sau:

(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =  

(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5

(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1                

B. 0                

C. 2                

D. 3

Lời giải

Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =

Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình

Do đó (I) đúng

Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu

7 – x = 2x – 8 ⇔ x = 5 nên phương trình có tập nghiệm S = {5}

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x – 1 = 0    

B. 4x² + 1 = 0

C. x² – 3 = 6   

D. x² + 6x = -9

Lời giải

+) x – 1 = 0 ⇔ x = 1Ø

+) 4x² + 1 = 0 ⇔ 4x² = -1 (vô nghiệm vì 4x² ≥ 0; Ɐx)

+) x² – 3 = 6    ⇔ x² = 9 ⇔ x = ± 3

+) x² + 6x = -9 ⇔ x² + 6x + 9 = 0 ⇔ (x + 3)² = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy phương trình 4x² + 1 = 0 vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2x – 1 = 0  

B. -x² + 4 = 0

C. x² + 3 = -6

D. 4x² +4x = -1

Lời giải

+) 2x – 1 = 0 ⇔ x =  

+) -x² + 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2

+) x² + 3 = -6 ⇔ x² = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)

+) 4x² + 4x = -1 ⇔ 4x² +4x + 1 = 0 ⇔ (2x + 1)² = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = - 

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là

A. S = {2}      

B. S = {-2}     

C. S = {4}      

D. S = Ø

Lời giải

Ta có 3x – 6 = x – 2 ⇔ 3x – x = -2 + 6 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Phương trình  có tập nghiệm là

A. S = {±4}    

B. S = {±2}    

C. S = {2}      

D. S = {4}

Lời giải

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -4

Phương trình ⇔ 3x² – 12 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Lời giải

Ta có:  

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. x – 2 =4 và x + 1 = 2                     

B. x = 5 và x² = 25

C. 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                     

D. 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2                                 

(II) x = 5 và x² = 25

(III) 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                              

(IV) 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 4

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

Lời giải

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a² = a ⇔  (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x² = a

+) (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình

+) a² – a.a = a² – a² = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x² – a.x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?

Lời giải

Đáp án A: 5x + 3 = 0 ⇔ 5x = -3 ⇔ x =  (loại)

Đáp án B:  có ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3 nên không nhận -3 làm nghiệm (loại)

Đáp án C: -x² + 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇔ x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại).

Đáp án D: 7 + 3x = -2 ⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 nên phương nhận x = - 3 làm nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 và x² – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

D. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Lời giải

+ Xét phương trình (1): x² – 2x + 1 = 0 ⇔ (x – 1)² = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

+ Xét phương trình (2): x² – 1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1

Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 và x² – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

D. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.

Lời giải

+ Xét phương trình (1): x² + 2x + 1 = 0 ⇔ (x + 1)² = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = -1

+ Xét phương trình (2): x² – 1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Số x₀ được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi

A. A(x₀) < B(x₀)

B. A(x₀) > B(x₀)

C. A(x₀) = -B(x₀)

D. A(x₀) = B(x₀)

Lời giải

Giá x₀ thỏa mãn A(x₀) = B(x₀) được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 20: Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x₀ thì x₀ thỏa mãn:

A. P(x) = x₀    

B. P(m) = x₀   

C. P(x₀) = m   

D. P(x₀) = -m

Lời giải

Nếu phương tình P(x) = m có nghiệm x = x₀ thì P(x₀) = m

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Trắc nghiệm Phương trình tích
• Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài tập ôn tập Chương 3 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---