Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chương 4 (có đáp án): Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 4 Hình học này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

• Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật
• Trắc nghiệm Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng
• Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài tập ôn tập Chương 4 Hình học 8

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật

Bài 1: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai:

A. mp (ABCD)                      

B. mp (A'B'C'D')                  

C. mp (ABB'A')                    

D. mp (AB'C'D')

Lời giải

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')

Đáp án cần chọn là: D

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:

A. mp (ABC'D')                    

B. mp (A'B'C'D')                  

C. mp (ABB'A')                    

D. mp (AA'D'D)

Lời giải

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD'A'); (DCC'D'); (BCC'B'); (ABB'A'); (ABCD); (A'B'C'D')

Đáp án cần chọn là: A              

Bài 3: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có

A. 8 đỉnh        

B. 12 cạnh      

C. 6 cạnh        

D. 6 mặt

Lời giải

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:

AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD' nên C sai

Đáp án cần chọn là: C              

Bài 4: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có

A. 6 đỉnh        

B. 12 cạnh      

C. 8 đỉnh        

D. 6 mặt

Lời giải

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:

AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD'. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 6 mặt. Nên A sai

Đáp án cần chọn là: C              

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.

A. AC' và DB' cắt nhau                     

B. AC' và BC cắt nhau                      

C. AC và DB không cắt nhau

D. AB và CD cắt nhau

Lời giải

Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB' nên A đúng.

AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung nên B sai.

AB và CD song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.

AC và BD cắt nhau nên C sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.

A. AC' và DB' không cắt nhau          

B. AC' và BC cắt nhau                      

C. AC và DB cắt nhau                       

D. AB và CD cắt nhau

Lời giải

Ta có AC' cắt DB' vì AD // B'C', AD = B'C' nên ADC'B' là hình bình hành, do đó AC' cắt DB'.

AC' và không cắt BC vì chúng không có điểm chung.

AB và CD song song nên chúng không cắt nhau.

AC và BD cắt nhau vì ABCD là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD'. Hãy chọn câu đúng.

A. mp (ABB'A')                    

B. mp (ADD'A')                    

C. mp (DCC'D')                    

D. mp (A'BCD')

Lời giải

Mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD' là mặt phẳng đi qua bốn điểm A', B, C, D' hay chính là mp (A'BCD')

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng A'C và CD' cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A. mp (ABB'A')                    

B. mp (ADD'A')                    

C. mp (DCC'D')                    

D. mp (A'BCD')

Lời giải

Mặt phẳng chứa đường thẳng A'C và CD là mặt phẳng đi qua bốn điểm A', B, C, D': mp (A'BCD')

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.

A. AB = A'B'

B. DC = D'C'

C. AB = C'D'

D. DC = DD'

Lời giải

Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật AA' = BB' = CC' = DD' = AB = DC = A'B' = D'C'; AA' = BB' = CC' = DD'. Nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A'B'

A. C'D'          

B. BC             

C. A'D'          

D. DD'

Lời giải

Các cạnh bằng cạnh A'B' của hình hộp chữ nhật AB = DC = D'C'

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB

A. 4                

B. 3                

C. 2                

D. 5

Lời giải

Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây có thể cắt được cạnh AB

A. CD

B. AA'

C. CC'

D. C'D'

Lời giải

Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh song song với AB

A. 4                

B. 3                

C. 2                

D. 5

Lời giải

Có ba cạnh song song với AB là A'B', CD, C'D'.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây song song với A'D'?

A. A'B'          

B. BB'

C. CC'

D. BC

Lời giải

Có ba cạnh song song với A'D' là AD, BC, B'C'

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số căp mặt song song với nhau là

A. 4                

B. 2                

C. 3                

D. 0

Lời giải

Có 3 cặp mặt phẳng song song là mp (ABB'A') và mp (DC C'D'); mp (ABCD) và mp (A'B'C'D'); mp (ADD'A') và mp (BCC'B')

Đáp án cần chọn là: C

Trắc nghiệm Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a,  thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a²               

B. 4a²             

C. 2a²             

D. a³

Lời giải

Thê tích của hình hộp chữ nhật là: V = a.2a. = a³ (đvtt)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a²               

B. 2a³             

C. 2a⁴             

D. a³

Lời giải

Thê tích của hình hộp chữ nhật là: V = a.a.2a = 2a³ (đvtt)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:

A. 25 cm³                   

B. 50 cm³       

C. 125 cm³     

D. 625 cm³

Lời giải

Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là: V = 5³ = 125 cm³          

Đáp án cần chọn là: C

Bài 4: Thể tích của một hình lập phương a (cm) là:

A. a³ (cm³)                 

B. 2a³ (cm³)    

C. 3a³ (cm³)    

D. 6a (cm³)

Lời giải

Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là: V = a³ (cm³)      

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là DC= 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của A'B' và AD là bao nhiêu cm

A. 3 cm và 6 cm                                 

B. 6 cm và 9 cm         

C. 6 cm và 3 cm                                 

D. 9 cm và 6 cm

Lời giải

Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm, DC= AB = 6cm

Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm

Vậy A'B' và AD lần lượt dài 6 cm và 3 cm.

Đáp án cần chọn là: C

 

Bài 6: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là CC'= 4 cm, DC = 6 cm, CB = 3 cm. Chọn kết luận không đúng:

A. AD = 3 m                          

B. D'C' = 4 cm           

C. AA' = 4 cm                        

D. A'B' = 6 cm

Lời giải

Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm

Xét hình chữ nhật CDD'C' có: D'C' = DC = 6 cm

Xét hình chữ nhật AA'C'C có: AA' = C'C = 4 cm

Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm

Vậy AD = 3 cm, D'C' = 6 cm, AA' = 4 cm, A'B' = 6cm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 7: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết  bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

A. 30 m³         

B. 22, 5 m³     

C. 7, 5 m³       

D. 5, 7 m³

Lời giải

Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:

  V = 4.3.2, 5 = 30 m³

Vì  bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là: V_{chứa nước} = V = .30 = 22, 5 m³

Vậy thể tích phần bể không chức nước là: V_{không chứa nước} = V - V_{chứa nước} = 30 – 22, 5 = 7, 5 m³

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE, AB, BF, CG               

B. AE, BF, AB, DH   

C. AE, DH, CG, BF               

D. AE, AB, CD, CG

Lời giải

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.

Ta có:

+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)

⇒ AE ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)

⇒ BF ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)

+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)

⇒ CG ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ DH ⊥ HG (vì CDHG là hình chữ nhật)

+ DH ⊥ HE (vì DAEH là hình chữ nhật)

⇒ DH ⊥ mp (EFGH)

Vậy AE, BF, CG, DH đều vuông góc với mặt phẳng (EFGH)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE             

B. BF             

C. CG             

D. AB

Lời giải

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.

Ta có:

+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)

⇒ AE ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)

⇒ BF ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)

+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)

⇒ CG ⊥ mp (EFGH)

Do đó A, B, C đúng.

Đáp án D sai vì AB // EF và EF nằm trong mp (EFGH) nên AB// (EFGH).

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng BB' vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD) và (A'B'C'D')                 

B. (ABCD) và (A'B'BA)                   

C. (BCC'B') và (A'B'C'D')                

D. (ABCD) và (ABC'D')

Lời giải

Ta có: BB' ⊥ BC (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ BA (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (ABCD)

Ta có: BB' ⊥ B'C' (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ B'A' (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (A'B'C'D') ⇒ BB'⊥ mp (A'B'C'D')

Vậy BB' vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng A'B'C'D'

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng BB' vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD)    

B. (A'B'BA)  

C. (BCC'B')   

D. (ABC'D')

Lời giải

Ta có: BB' ⊥ BC (Vì BCC'B' là hình chữ nhật), BB' ⊥ BA (Vì ABB'A' là hình chữ nhật) ⇒ BB'⊥ mp (ABCD)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Hình lập phương A có cạnh bằng  cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thẻ tích hình lập phương B

Lời giải

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là a

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

Vậy thể tích hình lập phương A bằng thể tích hình lập phương B

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Hình lập phương A có cạnh bằng  cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B

Lời giải

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 2a

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

Vậy thể tích hình lập phương A bằng thể tích hình lập phương B

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³   

B. 1728 cm³   

C. 144 cm³     

D. 1827 cm³

Lời giải

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440 : 10 = 144 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 12³ = 1728 (cm³)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2880 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

A. 1782 cm³   

B. 1728 cm³   

C. 576 cm³     

D. 13824 cm³

Lời giải

Chiếc hộp hình lập phương gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 1 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 2880 : 5 = 576 (cm²)

Cạnh của hình lập phương bằng 24 cm, thể tích của hình lập phương bằng 24³= 13924 (cm³)

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
• Chương 2: Phân thức đại số
• Chương 1: Tứ giác
• Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
• Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 3: Tam giác đồng dạng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---