Bài tập trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều lớp 8 (có đáp án)

Với bài tập trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Bài tập trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân                                 

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông                            

D. Tam giác vuông cân

Lời giải

Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân                                 

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông                            

D. Tam giác vuông cân

Lời giải

Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 4                            

B. 5                        

C. 6                        

D. 7

Lời giải

Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 5                            

B. 4                        

C. 6                        

D. 7

Lời giải

Hình ngũ giác đều có 5 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 6 mặt

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng

A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn

C. Tích chu vi đáy và trung đoạn

D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính theo công thức:

A. Tích nửa diện tích đáy và chiều cao

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn

C. Tích chu vi đáy và chiều cao

D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn

Lời giải

Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 7: Hình chóp đều có chiều cao h, diện tích đáy S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng

Lời giải

Thể tích của hình chóp đều bằng  diện tích đáy nhân với chiều cao

V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao).

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Hình chóp đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35cm, cạnh đáy 24cm.

1. Tính độ dài trung đoạn

A. 37cm                     

B. 73cm     

C. 27cm                 

D. 57cm

Lời giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 35cm, cạnh AB = 24cm

Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC

Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có:

SI² = SH² + HI² = 35² + 12² = 1369 = 37²

Nên SI = 37 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

A. 3352cm²                

B. 2253cm²

C. 2532cm²

D. 2352cm²

Lời giải

Chu vi đáy bằng 24.4 = 96 (cm)

Diện tích đáy bằng 24.24 = 576 (cm²)

Diện tích toàn phần 1776 + 576 = 2353 (cm²)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10cm, cạnh đáy 48cm.

1. Tính độ dài trung đoạn

A. 37cm                     

B. 12cm     

C. 40cm                 

D. 26cm

Lời giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 10cm, cạnh AB = 48cm

Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC

Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có

SI² = SH² + HI² = 10² + 24² = 676 = 26²

Nên SI = 26 (cm)

Đáp án cần chọn là: D

2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

A. 3264cm²                

B. 2304cm²

C. 2364cm²

D. 3246cm²

Lời giải

Chu vi đáy bằng 48.4 = 192 (cm)

Diện tích đáy bằng 84.48 = 2304 (cm²)

Diện tích toàn phần 960 + 2304 = 3264 (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm³, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.

A. 12cm                     

B. 13cm     

C. 11cm     

D. 16cm

Lời giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 200cm³, đường cao SH = 12cm.

Ta có:

Tức BC² = 50

Tam giác BHC vuông cân nên HB² + HC² = BC² hay 2HC² = BC² hay 2HC² = 50

Suy ra HC² = 25

SC² = SH² + HC² = 12² + 25² = 169 = 13².

Vậy SC = 13cm.

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Một hình chóp có thể tích bằng 64cm³, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh đáy.

A. 16cm                     

B. 8cm       

C. 4cm       

D. 10cm

Lời giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 64cm³, đường cao h = 12cm.

Ta có:

Tức BC² = 50 ⇒ BC = 4

Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 4cm là

A. 32cm³        

B. 24cm³   

C. 144cm³ 

D. 96cm³

Lời giải

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là S = 4² = 16cm²

Thể tích cần tìm là:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là

A. 75cm³                    

B. 225cm³ 

C. 180cm³ 

D. 60cm³

Lời giải

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là S = 5² = 25cm²

Thể tích cần tìm là:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều  có các cạnh đáy  bằng 6cm và 8cm, chiều cao của mặt bên bằng 5cm.

A. 120cm²                  

B. 70cm²   

C. 150cm² 

D. 140cm²

Lời giải

Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng:  

Hình chóp cụt tứ giác đều có 4 mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng 35.4 = 140 (cm²)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều  có các cạnh đáy  bằng 10cm và 15cm, chiều cao của mặt bên bằng 12cm.

A. 300cm²                  

B. 1200cm²

C. 150cm² 

D. 600cm²

Lời giải

Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng:

Hình chóp cụt tứ giác đều có 4 mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng 150.4 = 600 (cm²)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp,

1. Tính AB.

A. 2cm

B. 3cm       

C. 6cm       

D. 12cm

Lời giải

Gọi M là giao điểm của CH và AB ta có CM  AB và AM = BM.

Vì H là trọng tâm ΔABC nên:

Đặt AB = BC = x, ta có BC² - MB² = CM² (định lý Pytago cho ΔMBC) nên

Suy ra x = 6. Vậy BA = 6cm.

Đáp án cần chọn là: C

2. Tính diện tích xung quanh hình chóp

Lời giải

Ta có SM = CM (đường cao hai tam giác đều và bằng nhau) nên:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp,

1. Độ dài cạnh hình chóp là:

A. 9cm

B. 3cm       

C. 6cm       

D. 12cm

Lời giải

Gọi M là giao điểm của CH và AB ta có CM ⊥ AB và AM = BM. Vì H là trọng tâm ΔABC nên

Đặt AB = BC = x, ta có BC² - MB² = CM² (định lý Pytago cho ΔMBC) nên

Vậy các cạnh của hình chóp có độ dài là 9cm.

Đáp án cần chọn là: A

2. Tính diện tích xung quanh hình chóp (làm tròn đến một chữ số thập phân)

A. 105(cm²)   

B. 105,2(cm²)

C. 210,4(cm²)

D. 108(cm²)

Lời giải

Xét tam giác SAB và CAB là hai tam giác đều  có cạnh bằng nhau nên SM = CM

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Tính thể tích của hình chóp tam ggiacs đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 24,64cm³   

B. 25,46cm³          

C. 26,46cm³          

D. 26,64cm³

Lời giải

Chóp tam giác đều S.ABC có SH ⊥ (ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có

Vì H là trọng tâm tam giác ABC ⇒

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông tại H ta được

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Thể tích hình chóp gần nhất với số nào dưới đây?

A. 51cm³                    

B. 25cm³   

C. 755cm³ 

D. 65cm³

Lời giải

Diện tích đáy: S_ABCD = 6² = 36(cm²)

Xét tam giác ABC có: AC² = AB² + BC² = 6² + 6² = 72

⇒ AC ≈ 8,5 ⇒ AO = AC = 4,25

Tam giác SOA vuông tại O có: SA² = SO² + OA²

⇔ 6² = SO² + 4,25² ⇔ SO = 4,25

Thể tích hình chóp:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt.

1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

A. 32cm³                    

B. 31cm³   

C. 16cm³   

D. 64cm³

Lời giải

Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Đáp án cần chọn là: A

2. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

A. 16cm³                    

B. 28cm³   

C. 30cm³   

D. 4cm³

Lời giải

Thể tích hình chóp cụt bằng 32 - 4 = 28cm³.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’ Є SH sao cho SH’ = SH. Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

A. 32cm³                    

B. 72cm³   

C. 16cm³   

D. 64cm³

Lời giải

Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Đáp án cần chọn là: B

2. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

A. 16cm³                    

B. 50cm³   

C. 64cm³   

D.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật
• Trắc nghiệm Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng
• Bài tập ôn tập Chương 4 Hình học 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---